1
十年高考真题分类汇编(
2010
�/p>
2019
)数å?/p>
专题
14
概率与统è®?/p>
1.(2019
·全国
1
·ç�?/p>
T6)
我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化
.
每一“重卦”由从下到上排列çš?/p>
6
个爻组成
,
爻分为阳çˆ?/p>
�
”和阴爻â€?
�/p>
,
右图就是一重卦
.
在所有重卦中随机取一重卦
,
则该重卦恰有
3
个阳爻的概率æ˜?/p>
(
)
A.
5
16
B.
11
32
C.
21
32
D.
11
16
【答案ã€?/p>
A
【解析ã€?/p>
由题可知
,
每一爻有
2
种情å†?/p>
,
故一重卦çš?/p>
6
个爻æœ?/p>
2
6
种情å†?/p>
.
其中
6
个爻中恰æœ?/p>
3
个阳爻有
C
6
3
种情
�/p>
,
所以该重卦恰有
3
个阳爻的概率ä¸?
C
6
3
2
6
=
5
16
,
故é€?/p>
A
.
2.(2019
·全国
2
·æ–?/p>
T4)
生物实验室有
5
只兔å?/p>
,
其中只有
3
只测量过某项指标
.
若从è¿?/p>
5
只兔子中随机å�?/p>
�/p>
3
�/p>
,
则恰æœ?/p>
2
只测量过该指标的概率ä¸?/p>
(
)
A.
2
3
B.
3
5
C.
2
5
D.
1
5
【答案ã€?/p>
B
【解析】设测量过该指标çš?/p>
3
只兔子为
a,b,c,
剩余
2
只为
A,B,
则从è¿?/p>
5
只兔子中任取
3
只的所有取法有
{a,b,c},{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{a,A,B},{b,c,A},{b,c,B},{c,A,B},{b,A,B}
å…?/p>
10
ç§?/p>
,
其中æ�?/p>
�/p>
2
只测量过该指标的取法æœ?/p>
{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{b,c,A},{b,c,B}
å…?/p>
6
ç§?/p>
,
所以恰æœ?/p>
2
只测量过该指标的概率ä¸?
6
10
=
3
5
,
故é€?/p>
B
.
3.(2019
·全国
3
·æ–?/p>
T3)
两位男同学和两位女同学随机排成一åˆ?/p>
,
则两位女同学相邻的概率是
(
)
【答案ã€?/p>
D
【解析】两位男同学和两位女同学排成一åˆ?/p>
,
共有
24
种排æ³?/p>
.
两位女同学相邻的排法æœ?/p>
12
ç§?/p>
,



故两位女同学