



物理竞赛练习
14
(恒定电?/p>
1
?/p>
1
.经典理论中,氢原子中的电子(电?/p>
1.6×
10
-19
库仑)在半径?/p>
0.53×
10
-10
米的圆形轨道?/p>
?/p>
6.6×
10
15
赫兹的频率运动,则轨道中的电?/p>
_______________
?/p>
A
?/p>
1.06×
10
-4
B
?/p>
1.06×
10
-3
C
?/p>
1.06×
10
-5
D
?/p>
1.6×
10
-6
2
?/p>
两根用相同材料做成的保险丝,
其直径分别为
0
?/p>
5mm
?/p>
lmm
?/p>
熔断电流分别?/p>
2A
?/p>
6A
?/p>
现将相同长度,不同粗细的两根并联接入保险丝盒,则电路中允许的最大电流为
A
?/p>
6A
B
?/p>
7.5A
C
?/p>
8A
D
?/p>
10A
3
.零电阻是超导体的一个基本特征,但在确认这一事实时受到实验测量精确度的限制。为?/p>
服这一困难,最著名的实验是长时间监测浸泡在液态氦(温?/p>
T=4.2K
)中处于超导态的用铅
丝做成的单匝线圈(超导转换温?/p>
T
C
=7.19K
)中电流的变化。设铅丝粗细均匀,初始时通有
I=100A
的电流,
电流检测仪器的精度?/p>
1.0
I
mA
?/p>
?/p>
?/p>
在持续一年的时间内电流检测仪器没?/p>
测量到电流的变化。根据这个实验,试估算对超导态铅的电阻率为零的结论认定的上限为多
大。设铅中参与导电的电子数密度
20
3
8.00
10
n
m
?/p>
?/p>
,已知电子质?/p>
31
9.11
10
m
kg
?/p>
?/p>
?/p>
,基
本电?/p>
19
1.60
10
e
C
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(采用的估算方法必须利用本题所给出的有关数据)
4

.假想有一水平方向的匀强磁场,磁感强度
很大?/p>

有一半径?/p>

,厚度为

(

<<
)
的金
属圆盘在此磁场中竖直下落,盘面始终位于竖直平面内并与磁场方向平行,如?/p>
1
所示,?
要使圆盘在磁场中下落的加速度比没有磁场时减小千分这一(不计空气阻力)试估算所需?/p>

感强度的数值,假定金属盘的电阻为零,并设金属的密度
=9×
10
3
kg/m
3

,介电常数为
=9×
10
?
12
C
2
/N·
m
2
?/p>
5.
七只阻值均?/p>
R
的电阻,连接如图,试求外电路的总电?/p>
6
.如图所示,某电路有八个接点,每两个接点之间都连有一个阻值为
2Ω
电阻。在此电路的
任意两点之间加上
10V
的电压,试求电路的总电流、各支路电流以及电阻上消耗的总功率?/p>
7.
图所示的无限旋转内接正方形金属丝网络是由一种粗细一致?/p>
材料均匀的金属丝构成?/p>
其中
每一个内接正方形的顶点都在外侧正方形四边中点上?/p>
已知最外侧正方形边长为
l
,单位长?
属丝的电阻为
r
0
,求网络中:
?/p>
1
?/p>
A
?/p>
C
两端间等效电?/p>
R
AC
?/p>
?/p>
2
?/p>
E
?/p>
G
两端间等效电?/p>
R
EC
.
8.
如图所示,
12
根电阻均?/p>
R
的电阻丝连接成正六面体框架,?/p>
2
根电阻丝中连有电动势?/p>
别为
E
1
?/p>
E
2
的电源,另外
5
根电阻丝中连?/p>
5
个相同的电容?/p>
C
。设电源正、负极之间的?/p>
离可忽略,内阻也可忽略,?/p>
E
1
?/p>
2I
0
R
?/p>
E
2
?/p>
I
0
R
.试求:
?/p>
1
)图中棱
AB
中的电流
I
AB
?/p>
?/p>
2
)图中棱
A'B'
中电容器极板上的电量
Q
A'B'
?/p>
9
.由
7
个阻值均?/p>
r
的电阻组成的网络元如左图所示,由这种网络元彼此连接形成的单向无
限网络如右图所示,试求图右图中
P
?/p>
Q
两点之间的等效电?/p>
R
PQ
?/p>
10
.有一无限平面导体网络,它由大小相同的正六边形网眼组成,如?/p>
10
一
23
所示.所?/p>
六边形每边的电阻均为
R
0
.求?/p>

1
2
3
4
5
6
7
8
?nbsp;6