1
《经济数学?/p>
作业题解?/p>
一、计算题
1
.某厂生产某产品,每批生?/p>
x
台得费用?/p>
(
)
5
200
C
x
x
?/p>
?/p>
,得到的收入?
2
(
)
10
0.01
R
x
x
x
?/p>
?/p>
,求利润
.
解:依题意可知,利润
=
收入
-
费用,设利润?/p>
Q
?/p>
x
),则有
200
01
.
0
5
200
5
01
.
0
10
)
(
)
(
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
x
x
x
R
x
Q
2
.求
2
2
0
1
3
1
lim
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
.
解:原式
=
?/p>
?
2
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
2
0
2
2
2
0
2
2
0
lim
lim
lim
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
x
x
x
x
x
x
3
.设
2
1
3
lim
2
1
x
x
ax
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,求常数
a
.
解:依题意可知,原式可化为:
0
1
1
)
2
(
)
1
)
1
(
2
1
3
(
2
1
2
1
lim
lim
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
a
x
x
x
x
ax
x
x
x
因为
x
趋于
-1
时,
x+1
趋等?/p>
0
,所?/p>
x
2
+
?/p>
a-2
?/p>
x+1
趋等?/p>
0
,解?/p>
a=4
?/p>
4
.设
(
)
(ln
)
f
x
y
f
x
e
?/p>
?/p>
,其?/p>
(
)
f
x
为可导函数,?/p>
y
?/p>
.
解:依题意可?/p>
)
(
)
(ln
)
(ln
1
'
)
(
)
(
'
'
x
f
e
x
f
e
x
f
x
y
x
f
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
5
.求不定积分
ln(1
)
x
x
dx
?/p>
?/p>
解:依题意可?/p>