专题
15
椭圆、双曲线、抛物线
1
.已知方ç¨?/p>
x
2
m
2
ï¼?/p>
n
ï¼?/p>
y
2
3
m
2
ï¼?/p>
n
ï¼?/p>
1
表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离ä¸?/p>
4
,则
n
的取值范围是
(
)
A
ï¼?/p>
(
ï¼?/p>
1,3)
B
ï¼?/p>
(
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
3)
C
ï¼?/p>
(0,3)
D
ï¼?/p>
(0
ï¼?/p>
3)
答案
A
2
.已知双曲线
x
2
4
ï¼?/p>
y
2
b
2
ï¼?/p>
1(
b
>0)
,以原点为圆心,双曲线的半实轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线
相交äº?/p>
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
ï¼?/p>
D
四点,四边形
ABCD
的面积为
2
b
,则双曲线的方程ä¸?/p>
(
)
A.
x
2
4
ï¼?/p>
3
y
2
4
ï¼?/p>
1
B.
x
2
4
ï¼?/p>
4
y
2
3
ï¼?/p>
1
C.
x
2
4
ï¼?/p>
y
2
4
ï¼?/p>
1
D.
x
2
4
ï¼?/p>
y
2
12
ï¼?/p>
1
答案
D
解析
由题意知双曲线的渐近线方程为
y
=Â?/p>
b
2
x
,圆的方程为
x
2
ï¼?/p>
y
2
ï¼?/p>
4
ï¼?/p>
联立
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
x
2
ï¼?/p>
y
2
ï¼?/p>
4
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
b
2
x
ï¼?/p>