.
.
数列通项公式的求法集?/p>
一?/p>
观察?/p>
?/p>
1
写出数列的一个通项公式,使它的?/p>
5
项分别是下列各数
?/p>
1
?/p>
3,5,9,17,33
?/p>
2
?/p>
-1/2,1/2,-3/8,1/4,-5/32
(3)2,22,222,2222,22222
?/p>
:在平时学习中要牢记常见的一些数列通项公式,如
n,1/n,2n,2n+1,n!,
(
1)
n
?/p>
,n(n+1)
等,
其他数列往往由这些基本数列和其他常数进行四则运算得到的?/p>
二、公式法
1.
利用等差数列的通项公式
2.
利用等比数列的通项公式
3.
利用数列?/p>
n
项和
n
S
和通项公式
n
a
的关系式?/p>
1
1
,
1
,
2
n
n
n
S
n
a
S
S
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
有些数列给出
{
n
a
}
的前
n
项和
n
S
?/p>
n
a
的关系式
n
S
=
(
)
n
f
a
,利用该式写?/p>
1
1
(
)
n
n
S
f
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
两式做差,再利用
1
1
n
n
n
a
S
S
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
导出
1
n
a
?/p>
?/p>
n
a
的递推式,从而求?/p>
n
a
?/p>
?/p>
2
.
数列
{
n
a
}
的前
n
项和?/p>
n
S
=
n
3
1
?/p>
,
?/p>
{
n
a
}
的通项公式?/p>