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2016
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7
九年级上册第一章特殊平行四边形专题ç»?
习题
小专é¢?/p>
(
�/p>
)
特殊平行四边形的性质与判å®?/p>
【例ã€?/p>
(
邵阳中è€?/p>
)
准备一张矩形纸片,按如图所示操
作:将△
ABE
æ²?/p>
BE
翻折,使ç‚?/p>
A
落在对角çº?/p>
BD
上的点;å°?/p>
â–?/p>
DF
æ²?/p>
DF
翻折,使点落在对角线
BD
上的
N
点.
(1)
求证:四边形
BFDE
是平行四边形ï¼?/p>
(2)
若四边形
BFDE
是菱形,
AB
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
求菱å½?/p>
BFDE
的面积.
【思路点拨ã€?/p>
(1)
由矩形及翻折的性质可证得△
ED
�/p>
â–?/p>
FBN
,从而证出四边形
BFDE
是平行四边形ï¼?/p>
(2)
由菱形及
矩形的性质得出âˆ?/p>
ABE
=∠
DBE
=∠
DB
ï¼?/p>
30
°,利用勾股定ç�?/p>
可求å‡?/p>
AE
�/p>
BE
,进而求å‡?/p>
AE
�/p>
DE
,即可求出菱å½?/p>
BFDE
的面
积.
【方法归纳ã€?/p>
证明平行四边形及特殊平行四边形时ï¼?/p>
通常要先看题中已知条件的特点,然后根据条件选择合适的
判定方法加以证明ï¼?/p>
1
.如图,在△
AB
中,
AB
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
5
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
6
ï¼?/p>
AD
�/p>
B
边上çš?/p>
高,过点
A
ä½?/p>
AE
�/p>
B
,过ç‚?/p>
D
ä½?/p>
DE
�/p>
A
ï¼?/p>
AE
�/p>
DE
交于ç‚?/p>
E
ï¼?/p>
AB
�/p>
DE
交于ç‚?/p>
F
,连æŽ?/p>
BE.
求四边形
AEBD
的面积.