结构位移计算中复杂图形图乘法技巧探?/p>
摘要?/p>
以结构力学位移计算中复杂图形图乘法为背景?/p>
分析了图
乘法的三个应用条件,
总结了复杂图乘法的常用方法?/p>
以线荷载作用
下悬臂梁中点竖向位移和变刚度悬臂梁端点竖向位移的两个计算?/p>
例,分析了构造标准抛物线图形的技巧,总结了图乘法分段图乘、加
减相伴的图乘原则,对复杂图形图乘法的计算效率大大提高?/p>
关键词:结构力学;位移计算;图乘法;技巧探?/p>
1
图乘法的基本公式
结构力学单位荷载法计算位移的一般公式中?/p>
由积分法计算梁或
刚架杆件的结点或截面位移?/p>
若积分法满足如下三个条件:其一,杆
件是直杆;其二,截面抗弯刚度
EI
为常数;其三,两个图形中至少
有一个是直线图形时,可以采用图乘法求解结点或截面位移?/p>
1-2
?/p>
?/p>
图乘法的应用简化了位移计算求解过程?/p>
减少了计算量?/p>
图乘法的?/p>
明是由当时为莫斯科铁路运输学院的学生
V
ereshchagin
?/p>
1925
年提
出,
该方法后以他的名字被命名为韦列夏金规则?/p>
位移积分法简化为
图乘法的公式如式?/p>
1
?/p>
,具体推导过程参见文献[
3-4
?/p>
?/p>
∫BAMiMkEIds=1EIωy0
?/p>
1
?/p>
式中?/p>
Mi,Mk
中至少有一个图形是直线的弯矩图?/p>
EI
是截面抗
弯刚度且为常数,
A,B
是杆件积分区间,
ds
是截面微段,
ω
是曲线弯