1
相似三角?/p>
题型一
比例线段、平行线分线段成比例定理
?/p>
1
如图
1
,已?/p>
AB
?/p>
CD
?/p>
EF
?/p>
AD
?/p>
AF
?/p>
3
?/p>
5
?/p>
BE
?/p>
12
,那?/p>
CE
的长等于
__
24
5
__
?/p>
?/p>
1
【解析?/p>
?/p>
AB
?/p>
CD
?/p>
EF
,∴
AD
AF
?/p>
BC
BE
,即
3
5
?/p>
BC
12
,∴
BC
?/p>
36
5
,∴
CE
?/p>
BE
?/p>
BC
?/p>
12
?/p>
36
5
?/p>
24
5
.
【点悟?/p>
利用平行线分线段成比例定理解题时?/p>
要注意找好对应线段,
通常?/p>
左上
左下
?/p>
右上
右下
?
左上
左全
?/p>
右上
右全
等关系分段寻找.
变式跟进
1
?/p>
[2017
·镇江
]
如图
2
,△
ABC
中,
AB
?/p>
6
?/p>
DE
?/p>
AC
,将?/p>
BDE
绕点
B
顺时针旋转得到△
BD
?
E
′,?/p>
D
的对应点落在?/p>
BC
上,已知
BE
′=
5
?/p>
D
?/p>
C
?/p>
4
,则
BC
的长?/p>
__2
?/p>
34__
?/p>
?/p>
2
【解析?/p>
①由条件
?/p>
DE
?/p>
AC
?/p>
可得?/p>
BDE
∽△
BAC
?/p>
即有
BD
BA
?/p>
BE
BC
?/p>
②由题意可得
BE
?/p>
BE
′=
5
?
BD
?/p>
BD
′=
BC
?/p>
D
?/p>
C
?/p>
BC
?/p>
4
?/p>
AB
?/p>
6.
?/p>
BC
?/p>
x
?/p>
由①?/p>
②可列方程:
x
?/p>
4
6
?/p>
5
x
?/p>
解得
x
?/p>
2
?/p>
34
(
负值舍?/p>
)
,故
BC
的长?/p>
2
?/p>
34.
题型?/p>
相似三角形的判定
?/p>
2
[2017
·祁阳期末
]
已知:如?/p>
3
,∠
1
=∠
2
?/p>
AB
·
AC
?/p>
AD
·
AE
.