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2019
年六年级数学上册知识点汇总人教版
第一单元分数乘法
一、分数乘æ³?/p>
(
一
)
分数乘法的意义:
1
、分数乘整数与整数乘法的意义相同
.
都是求几个相同加数的和的简
便运ç®?/p>
.
例如ï¼?/p>
65
×
5
表示æ±?/p>
5
�/p>
65
的和是多å°?/p>
?
1/3
×
5
表示æ±?/p>
5
�/p>
1/3
的和
是多å°?/p>
?
2
、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少
.
例如ï¼?/p>
1/3
×
4/7
表示æ±?/p>
1/3
çš?/p>
4/7
是多å°?/p>
.
4
×
3/8
表示æ±?/p>
4
çš?/p>
3/8
是多å°?/p>
.
(
�/p>
)
、分数乘法的计算法则ï¼?/p>
1
、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变
.(
整数å’?/p>
分母约分
)
2
、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分æ¯?/p>
.
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计
ç®?/p>
.
3
、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算
.
(尽量约分,不会çº?/p>
分的就不约,
常考的质因数有
11
×
11=121
ï¼?/p>
13
×
13=169
ï¼?/p>
17
×
17=289
ï¼?/p>
19
×
19=361
ï¼?/p>
4
�/p>
小数乘分数,
可以先把小数化为分数ï¼?/p>
也可以把分数化成小数再计
算(建议把小数化分数再计算)
.
(
�/p>
)
�/p>
乘法中比较大小的规律
一个数
(0
除外
)
乘大äº?/p>
1
的数,积大于这个æ•?/p>
.
一个数
(0
除外
)
乘小äº?/p>
1
的数
(0
除外
)
,积小于这个æ•?/p>
.
一个数
(0
除外
)
ä¹?/p>
1
,积等于这个æ•?/p>
.
(
å›?/p>
)
、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同
.
整数乘法
的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用
.
乘法交换律:
a
×
b = b
×
a
乘法结合律:
( a
×
b )
×
c = a
×
( b
×
c )
乘法分配律:
( a + b )
×
c = a c + b c
二ã€?/p>
分数乘法的解决问é¢?/p>
(
已知单位
�/p>
1
�/p>
的量
(
用乘æ³?/p>
)
ï¼?/p>
即求单位
�/p>
1
�/p>
的几分之几是多少
)
1
、画线段图:
(1)
两个量的关系:画两条线段图,先画单位一的量ï¼?/p>
注意两条线段的左边要对齐
.(2)
部分和整体的关系:画一条线段图
.
2
、找单位â€?/p>
1
�/p>
ï¼?/p>
单位â€?/p>
1
�/p>
在分率句中分率的前面ï¼?/p>
或在“占â€?/p>
�/p>
“是â€?/p>
�/p>
“比â€?/p>
“相当于”的后面
.
3
、写数量关系式的技巧:
(1)
“的â€?/p>
相当äº?/p>
“×â€?/p>
ï¼?/p>
“占â€?/p>
�/p>
“相当于â€?/p>
“是â€?/p>
�/p>
“比”是
�/p>
=
�/p>
(2)
分率前是“的”字:用单位â€?/p>
1
”的量×分çŽ?/p>
=
具体é‡?/p>
例如:甲数是
20
,甲数的
1/3
是多少?列式是:
20
×
1/3
4
、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系式:
(比少)
:单位â€?/p>
1
”的量Ã?/p>
(1-
分率
)=
具体量;
例如:甲数是
50
,乙数比甲数å°?/p>
1/2
,乙数是多少ï¼?/p>
列式是:
50
×ï¼?/p>
1-1/2
ï¼?/p>
(比多)
:单位â€?/p>
1
”的量Ã?/p>
(1+
分率
)=
具体é‡?/p>
例如:小红有
30
元钱,小明比小红å¤?/p>
3/5
,小红有多少钱?
列式是:
50
×ï¼?/p>
1+3/5
ï¼?/p>
3
、求一个数的几倍是多少:用
一个数×几倍;