2019-2020
学年高中数学
2.4.1
向量的数量积?/p>
1
)学案苏教版必修
4
?/p>
学习目标
?/p>
1.
理解平面向量数量积的概念及其几何意义
2.
掌握数量积的运算法则
3.
了解平面向量数量积与投影的关?/p>
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预习指导
?/p>
1.
已知两个非零向量
a
?/p>
b
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它们的夹角为
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则把数量
_________________
叫做向量
a
?/p>
b
的数量积(或内积?/p>
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规定:零向量与任何一向量的数量积?/p>
_____________
2.
已知两个非零向量
a
?/p>
b
,作
a
OA
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?/p>
b
OB
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,则
_________
_____________
叫做向量
a
?/p>
b
的夹角?/p>
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0
0
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时,
a
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b
___________
,当
0
180
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时,
a
?/p>
b
_________
;当
0
90
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时,
则称
a
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b
____
______
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3.
对于
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cos
b
a
b
a
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?
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,其?/p>
_____________
叫做
b
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a
方向上的投影?/p>
4.
平面向量数量积的性质
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a
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b
是非零向量,
e
是与
b
方向相同的单位向量,
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a
?/p>
b
的夹角,则:
?
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cos
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?/p>
?/p>
a
a
e
e
a
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?/p>
b
a
b
a
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?/p>
?/p>
?/p>
0
?/p>
?
b
a
b
a
?/p>
?/p>
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④若
a
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b
同向,则
b
a
b
a
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?
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;若
a
?/p>
b
反向,则
b
a
b
a
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?/p>
2
a
a
a
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?/p>
?/p>
a
a
a
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⑤设
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a
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b
的夹角,?/p>
b
a
b
a
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?
?
cos
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5.
数量积的运算?/p>