2020
年高考理科数学《三角函数》题型归纳与训练
【题型归纳?/p>
题型一
三角函数的概念、诱导公式及同角关系?/p>
?/p>
1
?/p>
1
?/p>
?/p>
P
?/p>
(1,0)
出发?/p>
沿单位圆
x
2
?/p>
y
2
?/p>
1
逆时针方向运?/p>
2π
3
弧长到达
Q
点,
?/p>
Q
点的坐标?/p>
(
)
A
?/p>
(
?/p>
1
2
?/p>
3
2
)
B
?/p>
(
?/p>
3
2
,-
1
2
)
C
?/p>
(
?/p>
1
2
,-
3
2
)
D
?/p>
(
?
3
2
?/p>
1
2
)
(2)
已知?/p>
α
的顶点与原点重合,始边与
x
轴的正半轴重合,终边上一?/p>
P(
?/p>
4,3)
,则
cos(
)sin(
)
2
11
9
cos(
)sin(
)
2
2
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的值为
________
?/p>
【答案?/p>
?/p>
1
?/p>
A
?/p>
2
)-
3
4
【解析?/p>
(1)
?/p>
Q
点的坐标?/p>
(x
?/p>
y)
?/p>
?/p>
x
?/p>
cos
2π
3
=-
1
2
?/p>
y
?/p>
sin
2π
3
?/p>
3
2
.
?/p>
Q
点的坐标?/p>
(
?/p>
1
2
?/p>
3
2
)
?/p>
(2)
原式?/p>
?/p>
sin α·sin α
?/p>
sin α·cos α
?/p>
tan α.
根据三角函数的定义,
?/p>
tan α
?/p>
y
x
=-
3
4
?/p>
∴原式=?/p>
3
4
.
【易错点】诱导公式和三角函数定义不熟?/p>
【思维点拨?/p>
(1)
涉及与圆及角有关的函数建模问?/p>
(
如钟表、摩天轮?/p>
水车?/p>
)
,常常借助三角函数的定义求
解.应用定义时,注意三角函数值仅与终边位置有关,与终边上点的位置无关?/p>
(2)
应用诱导公式时要弄清三角函数在各个象限内的符号;利用同角三角函数的关系化简过程要遵循一定的
原则,如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等.
题型?/p>
三角函数的图象及应用
?/p>
1
已知曲线
1
cos
C
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
2
2
π
sin
2
3
C
y
x
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
,则下面结正确的是(
?/p>
.