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第四?/p>

  

非线性回归模型的线性化

 

以上介绍了线性回归模型。但有时候变量之间的关系是非线性的。例?/p>

 

 

 

 

 

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上述非线性回归模型是无法用最小二乘法估计参数的。可采用非线性方法进行估

计。估计过程非常复杂和困难,在

20

世纪

40

年代之前几乎不可能实现。计算机的出

现大大方便了非线性回归模型的估计。专用软件使这种计算变得非常容易。但本章?/p>

是介绍这类模型的估计?/p>

 

另外还有一类非线性回归模型。其形式是非线性的,但可以通过适当的变换,?/p>

化为线性模型,然后利用线性回归模型的估计与检验方法进行处理。称此类模型为可

线性化的非线性模型。下面介绍几种典型的可以线性化的非线性模型?/p>

 

4.1 

可线性化的模?/p>

 

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指数函数模型

 

 

 

 

 

 

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(4.1) 

b

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4.1

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4.2

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显然

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式等号两侧同取自然对数,?/p>

 

 

 

 

 

 

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(4.3) 

变量

y

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* 

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x

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已变换成为线性关系。其?/p>

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表示随机误差项?/p>

 

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第四?/p>

  

非线性回归模型的线性化

 

以上介绍了线性回归模型。但有时候变量之间的关系是非线性的。例?/p>

 

 

 

 

 

y

t

 = 

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上述非线性回归模型是无法用最小二乘法估计参数的。可采用非线性方法进行估

计。估计过程非常复杂和困难,在

20

世纪

40

年代之前几乎不可能实现。计算机的出

现大大方便了非线性回归模型的估计。专用软件使这种计算变得非常容易。但本章?/p>

是介绍这类模型的估计?/p>

 

另外还有一类非线性回归模型。其形式是非线性的,但可以通过适当的变换,?/p>

化为线性模型,然后利用线性回归模型的估计与检验方法进行处理。称此类模型为可

线性化的非线性模型。下面介绍几种典型的可以线性化的非线性模型?/p>

 

4.1 

可线性化的模?/p>

 

?/p>

 

指数函数模型

 

 

 

 

 

 

y

t

 

= 

t

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(4.1) 

b

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两种情形的图形分别见?/p>

4.1

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4.2

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显然

x

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y

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的关系是非线性的?/p>

对上

式等号两侧同取自然对数,?/p>

 

 

 

 

 

 

Lny

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(4.3) 

变量

y

t

* 

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已变换成为线性关系。其?/p>

u

t

表示随机误差项?/p>

 

0

10

20

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1

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非线性回归模型的线性化

 

以上介绍了线性回归模型。但有时候变量之间的关系是非线性的。例?/p>

 

 

 

 

 

y

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 = 

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上述非线性回归模型是无法用最小二乘法估计参数的。可采用非线性方法进行估

计。估计过程非常复杂和困难,在

20

世纪

40

年代之前几乎不可能实现。计算机的出

现大大方便了非线性回归模型的估计。专用软件使这种计算变得非常容易。但本章?/p>

是介绍这类模型的估计?/p>

 

另外还有一类非线性回归模型。其形式是非线性的,但可以通过适当的变换,?/p>

化为线性模型,然后利用线性回归模型的估计与检验方法进行处理。称此类模型为可

线性化的非线性模型。下面介绍几种典型的可以线性化的非线性模型?/p>

 

4.1 

可线性化的模?/p>

 

?/p>

 

指数函数模型

 

 

 

 

 

 

y

t

 

= 

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(4.1) 

b

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两种情形的图形分别见?/p>

4.1

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4.2

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显然

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的关系是非线性的?/p>

对上

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Lny

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(4.2) 

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(4.3) 

变量

y

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* 

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已变换成为线性关系。其?/p>

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表示随机误差项?/p>

 

0

10

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计量经济? 第四? 非线性回归模型的线性化范文 - 百度文库
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第四?/p>

  

非线性回归模型的线性化

 

以上介绍了线性回归模型。但有时候变量之间的关系是非线性的。例?/p>

 

 

 

 

 

y

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上述非线性回归模型是无法用最小二乘法估计参数的。可采用非线性方法进行估

计。估计过程非常复杂和困难,在

20

世纪

40

年代之前几乎不可能实现。计算机的出

现大大方便了非线性回归模型的估计。专用软件使这种计算变得非常容易。但本章?/p>

是介绍这类模型的估计?/p>

 

另外还有一类非线性回归模型。其形式是非线性的,但可以通过适当的变换,?/p>

化为线性模型,然后利用线性回归模型的估计与检验方法进行处理。称此类模型为可

线性化的非线性模型。下面介绍几种典型的可以线性化的非线性模型?/p>

 

4.1 

可线性化的模?/p>

 

?/p>

 

指数函数模型

 

 

 

 

 

 

y

t

 

= 

t

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(4.1) 

b

>0 

?/p>

b

<0

两种情形的图形分别见?/p>

4.1

?/p>

4.2

?/p>

显然

x

t

?/p>

y

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的关系是非线性的?/p>

对上

式等号两侧同取自然对数,?/p>

 

 

 

 

 

 

Lny

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 = 

Lna

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(4.3) 

变量

y

t

* 

?/p>

x

t

已变换成为线性关系。其?/p>

u

t

表示随机误差项?/p>

 

0

10

20

30

40

50

0

1

2

3

4

X

Y

1

 

 

 

 

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4.1 

 

y

t

 

=

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, (

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