2012
考研必备:超经典的考研数学考点与题型归类分析总结
1
高数部分
1.1
高数第一章《函数、极限、连续?/p>
1.2
求极限题最常用的解题方向:
1.
利用等价无穷小;
2.
利用洛必达法则,对于
0
0
型和
?/p>
?/p>
型的题目直接用洛必达法则?/p>
对于
?/p>
0
?/p>
0
?/p>
?/p>
?
1
型的题目则是先转化为
0
0
型或
?
?/p>
型,再使用洛比达法则?/p>
3.
利用重要极限,包?/p>
1
sin
lim
0
?/p>
?/p>
x
x
x
?/p>
e
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
)
1
(
lim
?
e
x
x
x
?/p>
?/p>
?
?/p>
)
1
(
1
lim
?/p>
4.
夹逼定理?/p>
1.3
高数第二章《导数与微分?/p>
、第三章《不定积分?/p>
、第四章《定积分?/p>
第二章《导数与微分》与前面的第一章《函数、极限、连续?/p>
、后面的第三章《不定积
分?/p>
、第四章《定积分》都是基础性知识,一方面有单独出题的情况,如历年真题的填空题
第一题常常是求极限;
更重要的是在其它题目中需要做大量的灵活运用,
故非常有必要打牢
基础?/p>
对于第三章《不定积分?/p>
,陈文灯复习指南分类讨论的非常全面,范围远大于考试?/p>
能涉及的范围。在此只提醒一点:不定积分
?/p>
?/p>
?/p>
C
x
F
dx
x
f
)
(
)
(
中的积分常数
C
容易
被忽略,
而考试时如果在答案中少写这?/p>
C
会失一分?/p>
所以可以这样建立起二者之间的联系
以加深印象:定积?/p>
?/p>
dx
x
f
)
(
的结果可以写?/p>
F(x)+1
?/p>
1
指的就是那一分,把它折弯后就
?
?/p>
?/p>
?/p>
C
x
F
dx
x
f
)
(
)
(
中的那个
C,
漏掉?/p>
C
也就漏掉了这
1
分?/p>
第四章《定积分及广义积分》可以看作是对第三章中解不定积分方法的应用,解题?/p>
关键除了运用各种积分方法以外还要注意定积分与不定积分的差异——出题人在定积分?/p>
目中首先可能在积分上下限上做文章:对?
?
?/p>
a
a
dx
x
f
)
(
型定积分,若
f(x)
是奇函数则有
?
?/p>
a
a
dx
x
f
)
(
=0
;若
f(x)
为偶函数则有
?/p>
?/p>
a
a
dx
x
f
)
(
=2
?/p>
a
dx
x
f
0
)
(
;对?/p>
?/p>
2
0
)
(
?/p>
dx
x
f
?
积分?/p>
f(x)
一般含三角函数,此时用
x
t
?/p>
?
2
?
的代换是常用方法。所以解这一部分题的
思路应该是先看是否能从积分上下限中入手,
对于对称区间上的积分要同时考虑到利用变?