专题限时集训
(
?/p>
)
数列的通项与求?/p>
[
建议
A
?/p>
B
组各用时?/p>
45
分钟
]
[A
?/p>
高考达?/p>
]
一、选择?/p>
1
?/p>
(2016·
济南模拟
)
已知数列
{
a
n
}
的前
n
项和?/p>
S
n
,若
S
n
?/p>
2
a
n
?/p>
4(
n
?/p>
N
*
)
?/p>
?/p>
a
n
?/p>
(
)
A
?/p>
2
n
?/p>
1
B
?/p>
2
n
C
?/p>
2
n
?
1
D
?/p>
2
n
?
2
A
[
?/p>
S
n
?/p>
2
a
n
?/p>
4
可得
S
n
?/p>
1
?/p>
2
a
n
?/p>
1
?/p>
4(
n
?/p>
2)
,两式相减可?/p>
a
n
?/p>
2
a
n
?/p>
2
a
n
?
1
(
n
?/p>
2)
,即
a
n
?/p>
2
a
n
?/p>
1
(
n
?/p>
2)
.又
a
1
?/p>
2
a
1
?/p>
4
?/p>
a
1
?/p>
4
,所以数?/p>
{
a
n
}
是以
4
为首项,
2
为公比的等比数列,则
a
n
?/p>
4×
2
n
?/p>
1
?/p>
2
n
?/p>
1
,故?/p>
A.]
2
.数?/p>
{
a
n
}
满足
a
1
?/p>
1
,且?/p>
n
?/p>
2
时,
a
n
?/p>
n
?/p>
1
n
a
n
?/p>
1
,则
a
5
?/p>
(
)
A.
1
5
B.
1
6
C
?/p>
5
D
?/p>
6
A
[
因为
a
1
?/p>
1
,且?/p>
n
?/p>
2
时,
a
n
?/p>
n
?/p>
1
n
a
n
?/p>
1
,则
a
n
a
n
?/p>
1
?/p>
n
?/p>
1
n
,所?/p>
a
5
?
a
5
a
4
·
a
4
a
3
·
a
3
a
2
·
a
2
a
1
·
a
1
,即
a
5
?/p>
4
5
×
3
4
×
2
3
×
1
2
×
1
?/p>
1
5
.
故?/p>
A.]
3.
1
2
2
?/p>
1
?/p>
1
3
2
?/p>
1
?/p>
1
4
2
?/p>
1
+…+
1
?/p>
n
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
1
的值为
(
)
A.
n
?/p>
1
2
?/p>
n
?/p>
2
?
B.
3
4
?/p>
n
?/p>
1
2
?/p>
n
?/p>
2
?/p>
C.
3
4
?/p>
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
1
n
?/p>
1
?/p>
1
n
?/p>
2
D.
3
2
?/p>
1
n
?/p>
1
?/p>
1
n
?/p>
2
C
[
?/p>
1
?/p>
n
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
1
n
2
?/p>
2
n
?/p>
1
n
?/p>
n
?/p>
2
?/p>
?/p>
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
n
?/p>
1
n
?/p>
2
?/p>
?
1
2
2
?/p>
1
?
1
3
2
?/p>
1
?
1
4
2
?/p>
1
?
?
?
1
?/p>
n
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
1
?
1
2