北京理工大学招收单独考试硕士生考试说明及考试大纲
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考试科目?/p>
高等数学、线性代数、概率论与数理统?/p>
第一部分:考试内容及要?/p>
高等数学
一、函数、极限、连?/p>
考试内容
函数的概念及表示?/p>
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶?/p>
复合函数、反函数、分段函数和
隐函?/p>
基本初等函数的性质及其图形
初等函数
简单应用问题的函数关系的建?/p>
数列极限与函数极限的定义及其性质
函数的左极限与右极限
无穷小和无穷大的概念及其关系
无穷小的性质及无穷小的比?/p>
极限的四则运?/p>
极限存在的两个准则:
单调有界准则和夹逼准?/p>
两个重要极限
:
e
x
x
x
x
x
x
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1
1
lim
,
1
sin
lim
0
函数连续的概?/p>
函数间断点的类型
初等函数的连续?/p>
闭区间上连续函数的性质
考试要求
1
.理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系式?/p>
2
.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性?/p>
3
.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念?/p>
4.
掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念?/p>
5.
理解极限的概念,
理解函数左极限与右极限的概念?/p>
以及函数极限存在与左?/p>
右极限之间的关系?/p>
6
.掌握极限的性质及四则运算法则?/p>
7
.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法?/p>
8
.理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限?/p>
9
.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)
,会判别函数间断点的类型?/p>
10
.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和
最小值定理、介值定理)及其简单应用?/p>
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念
导数的几何意义和物理意义
函数的可导性与连续性之间的关系
平面曲线
的切线和法线
基本初等函数的导?/p>
导数和微分的四则运算
复合函数?/p>
反函数?/p>
隐函数以及参
数方程所确定的函数的微分?/p>
高阶导数
一阶微分形式的不变性?/p>
微分中值定?/p>
洛必达(L’Hospital)法?/p>
函数单调性的判别
函数的极?/p>
函数图形的凹
凸性、拐点及渐近?/p>
函数图形的描?/p>
函数最大值和最小?/p>
弧微?/p>
曲率的概?/p>
曲率半径?/p>
考试要求