1
1-1
轻柴油在温度
15
o
C
时相对密度为
0.83
,求它的密度和重度?/p>
解:密度?/p>
830kg/m
3
,重度为
8134N/m
3
?/p>
1-2
甘油在温?/p>
0
o
C
时密度为
1.26g/cm
3
,求以国际单位表示的密度和重度?/p>
解:密度?/p>
1260kg/m
3
,重度为
12348N/m
3
?/p>
1-3
水的体积弹性系数为
1.96
×
10
9
N/m
2
,问压强改变多少时,它的体积相对压缩
1%
?/p>
解:
E=d
p
/(dV/V)
?/p>
d
p
=E
·
dV/V=1.96
×
10
9
×
0.01=1.96
×
10
7
Pa
1-4
容积
4m
3
的水,温度不变,当压强增?/p>
10
5
N/m
2
时容积减?/p>
1000cm
3
,求该水的体积压
缩系?/p>
β
p
和体积弹性系?/p>
E
?/p>
解:
β
p
=dV/(V
·
d
p
)=1000
×
10
?/p>
6
/(4
×
10
5
)=2.5
×
10
?
9
m
2
/N
E=1/
β
p
=1/(2.5
×
10
?
9
)=4
×
10
8
N/m
2
1-5
?/p>
200L
汽油桶装相对密度
0.70
的汽油,灌装时液面上压强?/p>
1
个大气压。封闭后由于
温度升高?/p>
20
o
C
,此时汽油蒸气压?/p>
0.18
大气压。若汽油膨胀系数?/p>
0.0006
o
C
?
1
,弹性系
数为
14000kg/cm
2
,试计算由于压力及温度变化所增减的体积?问灌桶时每桶最多不超过?/p>
少公斤为宜?
解:
E=14000kg/cm
2
=14000
×
9.8/10
?
4
Pa=1.372
×
10
9
Pa
?/p>
E=
?/p>
Vd
p
/dV
1
dV
1
=
?/p>
Vd
p
/E=
?/p>
0.18
×
9.8
×
10
4
V/(1.372
×
10
9
)=
?/p>
1.286
×
10
?
5
V
?/p>
β
t
=dV
2
/(V
·
d
t
)
dV
2
=
β
t
·
d
t
V=0.0006
×
20V=0.012V
?/p>
则:
V+ dV
1
+ dV
2
=200
,故
V=197.63L
m=
ρ
V=700
×
197.63
×
10
?
3
=138.34kg
1-6
石油相对密度?/p>
0.9
,粘度为
28cP
。求运动粘度为多?/p>
m
2
/s
?/p>
解:
υ
=
μ
/
ρ
=0.028/900=3.11
×
10
?
5
m
2
/s
?/p>
1-7
相对密度
0.89
的石油,温度
20
o
C
时的运动粘度?/p>
40cSt
。求动力粘度为多少?
解:
μ
=
υ
ρ
=40
×
10
?
6
×
890=0.0356Pa
·
s
?/p>
1-8
一平板在油面上作水平运动,已知运动速度
u
=1m/s
,板与固定边界的距离
δ
=1mm
,油
的动力粘?/p>
μ
=1.147Pa
·
s
,由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布,求作用在平板单位
面积上的粘性阻力为多少?/p>
解:
τ
=
μ
du/dy
=
μ
u/
δ
=1.147
×
1/0.001=1147N/m
2
?/p>
?/p>
1-8
?/p>
?/p>
1-9
?/p>
1-9
如图示活塞油缸,
其直?/p>
D
=12cm
?/p>
活塞直径
d
=11.96cm
?/p>
活塞?/p>
L
=14cm
?/p>
油的
μ
=0.65P
?/p>
当活塞移动速度?/p>
0.5m/s
时,试求拉回活塞所需的力
F
=
?/p>
解:
F
=
μ
Adu/dy
?/p>
μ
=0.065Pa
·
s
?/p>
b
=(
D
?/p>
d
)/2=(12
?/p>
11.96)/2=0.02cm
?/p>
du
/
dy
=
u
/
b
=0.5/0.0002=2500/s
?/p>
A
=
π
dL
=3.14
×
0.1196
×
0.14=0.0526m
2
?/p>
F
=0.065
×
0.0526
×
2500=8.54N
?/p>