新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

专业

word

可编?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

习题解答

 

4.1 

如题

4.1

图所示为一长方形截面的导体?/p>

?/p>

槽可视为无限?/p>

?/p>

其上有一块与槽相绝缘的盖

?/p>

?/p>

槽的电位为零

?/p>

上边盖板的电位为

0

U

?/p>

求槽内的电位函数

?/p>

 

?/p>

 

根据题意

?/p>

电位

(

,

)

x

y

?/p>

满足的边界条件为

 

?/p>

 

 

(

0,

)

(

,

)

0

y

a

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

 

(

,

0)

0

x

?/p>

?/p>

 

 

?/p>

 

 

0

(

,

)

x

b

U

?/p>

?/p>

 

 

根据条件

?/p>

?/p>

②,

电位

(

,

)

x

y

?/p>

的通解应取?/p>

 

1

(

,

)

sinh(

)sin(

)

n

n

n

y

n

x

x

y

A

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

由条?/p>

③,

?/p>

 

0

1

sinh(

)sin(

)

n

n

n

b

n

x

U

A

a

a

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

两边同乘?

sin(

)

n

x

a

?/p>

?/p>

并从

0

?/p>

a

?/p>

x

积分

?/p>

得到

 

0

0

2

sin(

)d

sinh(

)

a

n

U

n

x

A

x

a

n

b

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

0

2

(1

cos

)

sinh(

)

U

n

n

n

b

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

0

4

,

1,3,5,

sinh(

)

0

2,

4,6,

U

n

n

n

b

a

n

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

?

?

?/p>

?/p>

?

 

故得到槽内的电位分布

 

 

0

1

,

3

,

5

,

4

1

(

,

)

s

i

n

h

(

)

s

i

n

(

)

s

i

n

h

(

)

n

U

n

y

n

x

x

y

n

n

b

a

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

4.2 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

一

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

d

y

?/p>

?

0

U

 

 

y

 

x

 

a

 

a

b

 

o

 

 

?/p>

4.1

?/p>

 

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

专业

word

可编?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

习题解答

 

4.1 

如题

4.1

图所示为一长方形截面的导体?/p>

?/p>

槽可视为无限?/p>

?/p>

其上有一块与槽相绝缘的盖

?/p>

?/p>

槽的电位为零

?/p>

上边盖板的电位为

0

U

?/p>

求槽内的电位函数

?/p>

 

?/p>

 

根据题意

?/p>

电位

(

,

)

x

y

?/p>

满足的边界条件为

 

?/p>

 

 

(

0,

)

(

,

)

0

y

a

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

 

(

,

0)

0

x

?/p>

?/p>

 

 

?/p>

 

 

0

(

,

)

x

b

U

?/p>

?/p>

 

 

根据条件

?/p>

?/p>

②,

电位

(

,

)

x

y

?/p>

的通解应取?/p>

 

1

(

,

)

sinh(

)sin(

)

n

n

n

y

n

x

x

y

A

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

由条?/p>

③,

?/p>

 

0

1

sinh(

)sin(

)

n

n

n

b

n

x

U

A

a

a

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

两边同乘?

sin(

)

n

x

a

?/p>

?/p>

并从

0

?/p>

a

?/p>

x

积分

?/p>

得到

 

0

0

2

sin(

)d

sinh(

)

a

n

U

n

x

A

x

a

n

b

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

0

2

(1

cos

)

sinh(

)

U

n

n

n

b

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

0

4

,

1,3,5,

sinh(

)

0

2,

4,6,

U

n

n

n

b

a

n

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

?

?

?/p>

?/p>

?

 

故得到槽内的电位分布

 

 

0

1

,

3

,

5

,

4

1

(

,

)

s

i

n

h

(

)

s

i

n

(

)

s

i

n

h

(

)

n

U

n

y

n

x

x

y

n

n

b

a

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

4.2 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

一

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

d

y

?/p>

?

0

U

 

 

y

 

x

 

a

 

a

b

 

o

 

 

?/p>

4.1

?/p>

 

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

专业

word

可编?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

习题解答

 

4.1 

如题

4.1

图所示为一长方形截面的导体?/p>

?/p>

槽可视为无限?/p>

?/p>

其上有一块与槽相绝缘的盖

?/p>

?/p>

槽的电位为零

?/p>

上边盖板的电位为

0

U

?/p>

求槽内的电位函数

?/p>

 

?/p>

 

根据题意

?/p>

电位

(

,

)

x

y

?/p>

满足的边界条件为

 

?/p>

 

 

(

0,

)

(

,

)

0

y

a

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

 

(

,

0)

0

x

?/p>

?/p>

 

 

?/p>

 

 

0

(

,

)

x

b

U

?/p>

?/p>

 

 

根据条件

?/p>

?/p>

②,

电位

(

,

)

x

y

?/p>

的通解应取?/p>

 

1

(

,

)

sinh(

)sin(

)

n

n

n

y

n

x

x

y

A

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

由条?/p>

③,

?/p>

 

0

1

sinh(

)sin(

)

n

n

n

b

n

x

U

A

a

a

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

两边同乘?

sin(

)

n

x

a

?/p>

?/p>

并从

0

?/p>

a

?/p>

x

积分

?/p>

得到

 

0

0

2

sin(

)d

sinh(

)

a

n

U

n

x

A

x

a

n

b

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

0

2

(1

cos

)

sinh(

)

U

n

n

n

b

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

0

4

,

1,3,5,

sinh(

)

0

2,

4,6,

U

n

n

n

b

a

n

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

?

?

?/p>

?/p>

?

 

故得到槽内的电位分布

 

 

0

1

,

3

,

5

,

4

1

(

,

)

s

i

n

h

(

)

s

i

n

(

)

s

i

n

h

(

)

n

U

n

y

n

x

x

y

n

n

b

a

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

4.2 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

一

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

d

y

?/p>

?

0

U

 

 

y

 

x

 

a

 

a

b

 

o

 

 

?/p>

4.1

?/p>

 

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

电磁场与电磁波课后习题与答案__第四章习题解?- 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

专业

word

可编?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. 

习题解答

 

4.1 

如题

4.1

图所示为一长方形截面的导体?/p>

?/p>

槽可视为无限?/p>

?/p>

其上有一块与槽相绝缘的盖

?/p>

?/p>

槽的电位为零

?/p>

上边盖板的电位为

0

U

?/p>

求槽内的电位函数

?/p>

 

?/p>

 

根据题意

?/p>

电位

(

,

)

x

y

?/p>

满足的边界条件为

 

?/p>

 

 

(

0,

)

(

,

)

0

y

a

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

 

(

,

0)

0

x

?/p>

?/p>

 

 

?/p>

 

 

0

(

,

)

x

b

U

?/p>

?/p>

 

 

根据条件

?/p>

?/p>

②,

电位

(

,

)

x

y

?/p>

的通解应取?/p>

 

1

(

,

)

sinh(

)sin(

)

n

n

n

y

n

x

x

y

A

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

由条?/p>

③,

?/p>

 

0

1

sinh(

)sin(

)

n

n

n

b

n

x

U

A

a

a

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

两边同乘?

sin(

)

n

x

a

?/p>

?/p>

并从

0

?/p>

a

?/p>

x

积分

?/p>

得到

 

0

0

2

sin(

)d

sinh(

)

a

n

U

n

x

A

x

a

n

b

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

0

2

(1

cos

)

sinh(

)

U

n

n

n

b

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

0

4

,

1,3,5,

sinh(

)

0

2,

4,6,

U

n

n

n

b

a

n

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

?

?

?/p>

?/p>

?

 

故得到槽内的电位分布

 

 

0

1

,

3

,

5

,

4

1

(

,

)

s

i

n

h

(

)

s

i

n

(

)

s

i

n

h

(

)

n

U

n

y

n

x

x

y

n

n

b

a

a

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

 

4.2 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

b

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

一

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

d

y

?/p>

?

0

U

 

 

y

 

x

 

a

 

a

b

 

o

 

 

?/p>

4.1

?/p>

 

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ˮѧ2
  • 20XXӢӢרϰ2-Ӣ
  • ʵκϰ𰸽
  • ʡ2017ϰרҵṹṹɿȷֵģ
  • йʯֹ˾湤̽Ŀ
  • ȫĿ嵥8.4
  • עģγ˵DOC - ͼ
  • ͳѧϰ
  • Զ豸鼰װֲ - ͼ
  • ͳѧϰ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)