最大公约数和最小公倍数的比较和应用
最大公约数与最小公倍数的应用比?/p>
在整除的应用当中,最大公约数和最小公倍数的应用最为广泛,
也是最重要的部分?/p>
一道应用题?/p>
到底是用最大公约数解题还是用最
小公倍数解题,学生最容易混乱。不妨试用下面这种土方法判断下,
问题就会迎刃而解了?/p>
判断法则?/p>
如果题目已知总体?/p>
求部分,
一般用最大公约数解题?/p>
先求出总体的最大公约数?/p>
再依题意解答?/p>
如果题目已知部分?/p>
求?
体,
一般用最小公倍数解题?/p>
先求出部分的最小公倍数?/p>
再依题意?
答?/p>
对比例子(一?/p>
1
.把一张长
60
厘米,宽
40
厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘
米数的小正方形,且无剩余,最少可以剪成多少块?/p>
分析:正方形是在长方形里面剪,所以长方形是总体,正方形?/p>
部分?/p>
题目告诉你了长方形的长与宽,
告诉了总体?/p>
求的是小正方形,
求部分,所以用最大公约数解题?/p>
具体分析:由于题中求剪后无剩余,所以小正方形的边长必须?/p>
60
?/p>
40
的公约数。又因为求最少剪多少块,就要求小正方形的边长最
大,所以小正方形的边长一定是
60
?/p>
40
的最大公约数?/p>