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模拟退火算?/p>

  

 

 

模拟退火算法是一种通用的随机搜索算法,是局部搜

索算法的扩展。它的思想是再

1953

年由

metropolis

提出

来的,到

1983

年由

kirkpatrick

等人成功地应用在组合

优化问题中?/p>

  

 

 

模拟退火算法来源于固体退火原理,将固体加温至?/p>

分高,再让其徐徐冷却,加温时,固体内部粒子随温升?/p>

为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在?/p>

个温度都达到平衡态,最后在常温时达到基态,内能减为

最小。根?/p>

Metropolis

准则,粒子在温度

T

时趋于平?/p>

的概率为

e-

ΔE/(kT

)

,其?/p>

E

为温?/p>

T

时的内能,ΔE

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其改变量?/p>

k

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Boltzmann

常数。用固体退火模拟组合优

化问题,将内?/p>

E

模拟为目标函数?/p>

f

,温?/p>

T

演化成控

制参?/p>

t

,即得到解组合优化问题的模拟退火算法:由初

始解

i

和控制参数初?/p>

t

开始,对当前解重复“产生新?/p>

→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代,并逐步衰减

t

值,算法终止时的当前解即为所得近似最优解,这是基?/p>

蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过

程由冷却进度?/p>

(Cooling Schedule)

控制,包括控制参?/p>

的初?/p>

t

及其衰减因子

Δt、每?/p>

t

值时的迭代次?/p>

L

?/p>

停止条件

S

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模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个?/p>

骤:

  

 

 

第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解?/p>

间的新解;为便于后续的计算和接受,减少算法耗时,?/p>

常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法,

如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等,注?/p>

到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构,因?/p>

对冷却进度表的选取有一定的影响?/p>

  

 

 

第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目?/p>

函数差仅由变换部分产生,所以目标函数差的计算最好按

增量计算。事实表明,对大多数应用而言,这是计算目?/p>

函数差的最快方法?/p>

  

 

 

第三步是判断新解是否被接?/p>

,

判断的依据是一个接

受准则,最常用的接受准则是

Metropo1is

准则

: 

?

Δt?lt;0

则接?/p>

S′作为新的当前解

S

,否则以概率

exp(-

Δt?T)接受

S′作为新的当前解

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模拟退火算?/p>

  

 

 

模拟退火算法是一种通用的随机搜索算法,是局部搜

索算法的扩展。它的思想是再

1953

年由

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提出

来的,到

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年由

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等人成功地应用在组合

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模拟退火算法来源于固体退火原理,将固体加温至?/p>

分高,再让其徐徐冷却,加温时,固体内部粒子随温升?/p>

为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在?/p>

个温度都达到平衡态,最后在常温时达到基态,内能减为

最小。根?/p>

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开始,对当前解重复“产生新?/p>

→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代,并逐步衰减

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值,算法终止时的当前解即为所得近似最优解,这是基?/p>

蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过

程由冷却进度?/p>

(Cooling Schedule)

控制,包括控制参?/p>

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及其衰减因子

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模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个?/p>

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第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解?/p>

间的新解;为便于后续的计算和接受,减少算法耗时,?/p>

常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法,

如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等,注?/p>

到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构,因?/p>

对冷却进度表的选取有一定的影响?/p>

  

 

 

第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目?/p>

函数差仅由变换部分产生,所以目标函数差的计算最好按

增量计算。事实表明,对大多数应用而言,这是计算目?/p>

函数差的最快方法?/p>

  

 

 

第三步是判断新解是否被接?/p>

,

判断的依据是一个接

受准则,最常用的接受准则是

Metropo1is

准则

: 

?

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S′作为新的当前解

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模拟退火算法是一种通用的随机搜索算法,是局部搜

索算法的扩展。它的思想是再

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模拟退火算法来源于固体退火原理,将固体加温至?/p>

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为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在?/p>

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最小。根?/p>

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模拟退火算法原理及matlab源代?- 百度文库
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模拟退火算法是一种通用的随机搜索算法,是局部搜

索算法的扩展。它的思想是再

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模拟退火算法来源于固体退火原理,将固体加温至?/p>

分高,再让其徐徐冷却,加温时,固体内部粒子随温升?/p>

为无序状,内能增大,而徐徐冷却时粒子渐趋有序,在?/p>

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最小。根?/p>

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第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目?/p>

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第三步是判断新解是否被接?/p>

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