竖直平面内的圆周运动释疑
一、竖直平面内的圆周运动的特点
竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,其合外力一般不指向圆心?/p>
它产生两个方向的效果?/p>
因此变速圆周运动的合外力不等于向心力,只是在半径方向的分力
F
1
提供向心
力.
但在最高点和最低点时合外力沿半径指向圆心,
全部提供向力?/p>
这类问题经常出现
临界状态.
二、圆周运动的临界问题
竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周动物,
其合外力一般不指向圆心?/p>
但在最高点?/p>
最低点时合外力沿半径指向圆心,
全部提供向力?/p>
这类问题经常出现临界状态,
下面对临?/p>
状态进行分析:
1
.没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点,如图所示:
①临界速度
0
v
:小球运动在最高点时,受的重力和弹力方向都向下?/p>
当弹力等于零时,向心力最小,仅由重力提供.由牛顿运动定律?
mg=m
R
v
2
,得小球过圆周轨道最高点的临界速度?/p>
0
v
=
gR
,它是小?
能过圆周最高点的最小速度?/p>
【疑问?/p>
:为什么在最高点的速度?/p>
0
v
=
gR
就刚好做完整的圆周运动?
②当
mg<m
R
v
2
,即
v>
gR
,小球能过圆周的最高点,此时绳和轨道分别对小球产生
拉力和压力.
③当
mg>m
R
v
2
,即
v<
gR
,小球不能过圆周的最高点,小球在达到最高点之前就已
经脱离了圆轨道.设小球在
C
点脱离圆周,球将沿圆周的内侧向上做斜上抛运动.小球脱
离圆周的临界条件是弹力为零.
【疑问?/p>
:为什么会?/p>
C
点脱离轨道呢?做斜上抛运动的轨迹一定在圆的内部吗?
【释疑?/p>
:两个疑问一个例题解?/p>
【例题】如图所示,一光滑的半径为
R
的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为
m
的小
球以某一速度冲上轨道,最终小球将要从轨道口飞出.
C
R
O
A
v