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竖直平面内的圆周运动释疑

 

 

一、竖直平面内的圆周运动的特点

 

竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,其合外力一般不指向圆心?/p>

 

它产生两个方向的效果?/p>

 

 

因此变速圆周运动的合外力不等于向心力,只是在半径方向的分力

F

1

提供向心

力.

但在最高点和最低点时合外力沿半径指向圆心,

全部提供向力?/p>

这类问题经常出现

临界状态.

 

二、圆周运动的临界问题

 

竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周动物,

其合外力一般不指向圆心?/p>

但在最高点?/p>

最低点时合外力沿半径指向圆心,

全部提供向力?/p>

这类问题经常出现临界状态,

下面对临?/p>

状态进行分析:

 

1

.没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点,如图所示:

 

 

①临界速度

0

v

:小球运动在最高点时,受的重力和弹力方向都向下?/p>

当弹力等于零时,向心力最小,仅由重力提供.由牛顿运动定律?

mg=m

R

v

2

,得小球过圆周轨道最高点的临界速度?/p>

0

v

=

gR

,它是小?

能过圆周最高点的最小速度?/p>

 

【疑问?/p>

:为什么在最高点的速度?/p>

0

v

=

gR

就刚好做完整的圆周运动?

 

 

 

 

 

 

②当

mg<m

R

v

2

,即

v>

gR

,小球能过圆周的最高点,此时绳和轨道分别对小球产生

拉力和压力.

 

 

③当

mg>m

R

v

2

,即

v<

gR

,小球不能过圆周的最高点,小球在达到最高点之前就已

经脱离了圆轨道.设小球在

C

点脱离圆周,球将沿圆周的内侧向上做斜上抛运动.小球脱

离圆周的临界条件是弹力为零.

 

【疑问?/p>

:为什么会?/p>

C

点脱离轨道呢?做斜上抛运动的轨迹一定在圆的内部吗?

 

 

【释疑?/p>

:两个疑问一个例题解?/p>

 

【例题】如图所示,一光滑的半径为

R

的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为

m

的小

球以某一速度冲上轨道,最终小球将要从轨道口飞出.

 

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竖直平面内的圆周运动释疑

 

 

一、竖直平面内的圆周运动的特点

 

竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,其合外力一般不指向圆心?/p>

 

它产生两个方向的效果?/p>

 

 

因此变速圆周运动的合外力不等于向心力,只是在半径方向的分力

F

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提供向心

力.

但在最高点和最低点时合外力沿半径指向圆心,

全部提供向力?/p>

这类问题经常出现

临界状态.

 

二、圆周运动的临界问题

 

竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周动物,

其合外力一般不指向圆心?/p>

但在最高点?/p>

最低点时合外力沿半径指向圆心,

全部提供向力?/p>

这类问题经常出现临界状态,

下面对临?/p>

状态进行分析:

 

1

.没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点,如图所示:

 

 

①临界速度

0

v

:小球运动在最高点时,受的重力和弹力方向都向下?/p>

当弹力等于零时,向心力最小,仅由重力提供.由牛顿运动定律?

mg=m

R

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2

,得小球过圆周轨道最高点的临界速度?/p>

0

v

=

gR

,它是小?

能过圆周最高点的最小速度?/p>

 

【疑问?/p>

:为什么在最高点的速度?/p>

0

v

=

gR

就刚好做完整的圆周运动?

 

 

 

 

 

 

②当

mg<m

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,小球能过圆周的最高点,此时绳和轨道分别对小球产生

拉力和压力.

 

 

③当

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,即

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,小球不能过圆周的最高点,小球在达到最高点之前就已

经脱离了圆轨道.设小球在

C

点脱离圆周,球将沿圆周的内侧向上做斜上抛运动.小球脱

离圆周的临界条件是弹力为零.

 

【疑问?/p>

:为什么会?/p>

C

点脱离轨道呢?做斜上抛运动的轨迹一定在圆的内部吗?

 

 

【释疑?/p>

:两个疑问一个例题解?/p>

 

【例题】如图所示,一光滑的半径为

R

的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为

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球以某一速度冲上轨道,最终小球将要从轨道口飞出.

 

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一、竖直平面内的圆周运动的特点

 

竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,其合外力一般不指向圆心?/p>

 

它产生两个方向的效果?/p>

 

 

因此变速圆周运动的合外力不等于向心力,只是在半径方向的分力

F

1

提供向心

力.

但在最高点和最低点时合外力沿半径指向圆心,

全部提供向力?/p>

这类问题经常出现

临界状态.

 

二、圆周运动的临界问题

 

竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周动物,

其合外力一般不指向圆心?/p>

但在最高点?/p>

最低点时合外力沿半径指向圆心,

全部提供向力?/p>

这类问题经常出现临界状态,

下面对临?/p>

状态进行分析:

 

1

.没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点,如图所示:

 

 

①临界速度

0

v

:小球运动在最高点时,受的重力和弹力方向都向下?/p>

当弹力等于零时,向心力最小,仅由重力提供.由牛顿运动定律?

mg=m

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,得小球过圆周轨道最高点的临界速度?/p>

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能过圆周最高点的最小速度?/p>

 

【疑问?/p>

:为什么在最高点的速度?/p>

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②当

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经脱离了圆轨道.设小球在

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离圆周的临界条件是弹力为零.

 

【疑问?/p>

:为什么会?/p>

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点脱离轨道呢?做斜上抛运动的轨迹一定在圆的内部吗?

 

 

【释疑?/p>

:两个疑问一个例题解?/p>

 

【例题】如图所示,一光滑的半径为

R

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竖直平面内的圆周运动释疑 - 百度文库
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竖直平面内的圆周运动释疑

 

 

一、竖直平面内的圆周运动的特点

 

竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,其合外力一般不指向圆心?/p>

 

它产生两个方向的效果?/p>

 

 

因此变速圆周运动的合外力不等于向心力,只是在半径方向的分力

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提供向心

力.

但在最高点和最低点时合外力沿半径指向圆心,

全部提供向力?/p>

这类问题经常出现

临界状态.

 

二、圆周运动的临界问题

 

竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周动物,

其合外力一般不指向圆心?/p>

但在最高点?/p>

最低点时合外力沿半径指向圆心,

全部提供向力?/p>

这类问题经常出现临界状态,

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状态进行分析:

 

1

.没有物体支撑的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点,如图所示:

 

 

①临界速度

0

v

:小球运动在最高点时,受的重力和弹力方向都向下?/p>

当弹力等于零时,向心力最小,仅由重力提供.由牛顿运动定律?

mg=m

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2

,得小球过圆周轨道最高点的临界速度?/p>

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能过圆周最高点的最小速度?/p>

 

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:为什么在最高点的速度?/p>

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②当

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,小球不能过圆周的最高点,小球在达到最高点之前就已

经脱离了圆轨道.设小球在

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点脱离圆周,球将沿圆周的内侧向上做斜上抛运动.小球脱

离圆周的临界条件是弹力为零.

 

【疑问?/p>

:为什么会?/p>

C

点脱离轨道呢?做斜上抛运动的轨迹一定在圆的内部吗?

 

 

【释疑?/p>

:两个疑问一个例题解?/p>

 

【例题】如图所示,一光滑的半径为

R

的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为

m

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