2019-2020
学年九年级数学上?/p>
第一?/p>
一元二次方程小结与思考导?
案(新版)苏科版
班级
______
学号
_____
姓名
___________
一、知识点归纳?/p>
1.
方程的分类:
2.
一元二次方程:
只含?/p>
个未知数,并且未知数的最高次数是
的整式方程,叫做一元二次方程,?/p>
一般形式为
?/p>
?nbsp;
解一元二次方程的方法有:
?/p>
;②
;③
;④
?/p>
3.
一元二次方?/p>
ax
2
+
bx
+
c
=0
的求根公式为
x
=
?/p>
4.
一元二次方?/p>
ax
2
+
bx
+
c
=0
的根的判别式?/p>
?/p>
1
)当
时,方程?/p>
两个不相?/p>
....?/p>
的实数根?/p>
?/p>
2
)当
时,方程?/p>
两个相等
....
的实数根?/p>
?/p>
3
)当
时,方程
没有实数?/p>
....?/p>
?/p>
5
.一元二次方程的根与系数的关系:
如果
ax
2
+
bx
+
c
=0
?/p>
a
?)的两个根是
x
1
?/p>
x
2
,那么:
_______
________,
2
1
2
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
x
如果方程
x
2
+
px
+
q
?/p>
0
的两个根?/p>
x
1
?/p>
x
2
,那?/p>
x
1
?/p>
x
2
?/p>
________
,
x
1
·
x
2
=
_______
?/p>
二、例题:
(一)一元二次方程的概念、一般形式的考查?/p>
1
、下列方程中,是一元二次方程的?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
x
2
+3
x
+
y
=0
?/p>
B
?/p>
x
+
y
+1=0
?/p>
C
?/p>
2
1
3
1
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
?/p>
D
?/p>
0
5
1
2
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
2
、关?/p>
x
的一元二次方?/p>
(
m
?/p>
1)
x
2
?/p>
x
?/p>
m
2
?/p>
1
?/p>
0
有一根为
0
,则
m
的值为
?/p>
?/p>
A
?/p>
1
B
、-
1
C
?/p>
1
或-
1
D
?/p>
2
1
3
、若关于
x
的一元二次方?/p>
0
2
3
5
)
1
(
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
m
m
x
x
m
的常数项?/p>
0
,则
m
的值等于(
?/p>
A
?/p>
1
B
?/p>
2
C
?/p>
1
?/p>
2
D
?/p>
0
(二)一元二次方程的解及其解法的考查?/p>
1
、关?/p>
x
的一元二次方?/p>
2
2
5
2
5
0
x
x
p
p
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的一个根?/p>
1
,则实数
p
的值是?/p>
?/p>
A
?/p>
4
B
?/p>
0
?/p>
2
C
?/p>
1
D
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
要使分式
4
4
5
2
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
的值为
0
,则
x
应该等于?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
4
?/p>
1
?/p>
B
?/p>
4
?/p>
C
?/p>
1
?/p>
D
?/p>
4
?/p>
?/p>
1
?/p>
3
?/p>
必有一个根?/p>
则一元二次方?/p>
如果
)
0
(
0
,
0
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
a
c
bx
ax
c
b
a
?/p>