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- 1 - 

《数值分析》课程实验一:插值与拟合

 

 

一、实验目?/p>

 

1. 

理解插值的基本原理,掌握多项式插值的概念、存在唯一性;

 

2. 

编写

MA

TLAB

程序实现

Lagrange

插值和

Newton

插值,验证

Runge

现象?/p>

 

3. 

通过比较不同次数的多项式拟合效果,理解多项式拟合的基本原理;

 

4. 

编写

MA

TLAB

程序实现最小二乘多项式曲线拟合?/p>

 

 

二、实验内?/p>

 

1. 

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Lagrange

插值和

Newton

插值找经过?/p>

(-3, 

-1), 

(0, 

2), 

(3, 

-2), 

(6, 

10)

的三次插值公式,并编?/p>

MATLAB

程序绘制出三次插值公式的图形?/p>

 

 

2. 

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3. 

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0 

5 

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15 

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1.27 

2.16 

2.86 

3.44 

3.87 

4.15 

4.37 

4.51 

4.58 

4.02 

4.64 

(1) 

用最小二乘法进行曲线拟合?/p>

 

(2) 

编写

MA

TLAB

程序绘制出曲线拟合图?/p>

 

 

三、实验步?/p>

 

1. 

 

(1) Lagrange

插值法:在线性空?/p>

P

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中找到满足条件:

 

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- 1 - 

《数值分析》课程实验一:插值与拟合

 

 

一、实验目?/p>

 

1. 

理解插值的基本原理,掌握多项式插值的概念、存在唯一性;

 

2. 

编写

MA

TLAB

程序实现

Lagrange

插值和

Newton

插值,验证

Runge

现象?/p>

 

3. 

通过比较不同次数的多项式拟合效果,理解多项式拟合的基本原理;

 

4. 

编写

MA

TLAB

程序实现最小二乘多项式曲线拟合?/p>

 

 

二、实验内?/p>

 

1. 

?/p>

Lagrange

插值和

Newton

插值找经过?/p>

(-3, 

-1), 

(0, 

2), 

(3, 

-2), 

(6, 

10)

的三次插值公式,并编?/p>

MATLAB

程序绘制出三次插值公式的图形?/p>

 

 

2. 

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1.27 

2.16 

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4.15 

4.37 

4.51 

4.58 

4.02 

4.64 

(1) 

用最小二乘法进行曲线拟合?/p>

 

(2) 

编写

MA

TLAB

程序绘制出曲线拟合图?/p>

 

 

三、实验步?/p>

 

1. 

 

(1) Lagrange

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P

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中找到满足条件:

 

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- 1 - 

《数值分析》课程实验一:插值与拟合

 

 

一、实验目?/p>

 

1. 

理解插值的基本原理,掌握多项式插值的概念、存在唯一性;

 

2. 

编写

MA

TLAB

程序实现

Lagrange

插值和

Newton

插值,验证

Runge

现象?/p>

 

3. 

通过比较不同次数的多项式拟合效果,理解多项式拟合的基本原理;

 

4. 

编写

MA

TLAB

程序实现最小二乘多项式曲线拟合?/p>

 

 

二、实验内?/p>

 

1. 

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Lagrange

插值和

Newton

插值找经过?/p>

(-3, 

-1), 

(0, 

2), 

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-2), 

(6, 

10)

的三次插值公式,并编?/p>

MATLAB

程序绘制出三次插值公式的图形?/p>

 

 

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4.37 

4.51 

4.58 

4.02 

4.64 

(1) 

用最小二乘法进行曲线拟合?/p>

 

(2) 

编写

MA

TLAB

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三、实验步?/p>

 

1. 

 

(1) Lagrange

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P

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数值分析实验插值与拟合 - 百度文库
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《数值分析》课程实验一:插值与拟合

 

 

一、实验目?/p>

 

1. 

理解插值的基本原理,掌握多项式插值的概念、存在唯一性;

 

2. 

编写

MA

TLAB

程序实现

Lagrange

插值和

Newton

插值,验证

Runge

现象?/p>

 

3. 

通过比较不同次数的多项式拟合效果,理解多项式拟合的基本原理;

 

4. 

编写

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二、实验内?/p>

 

1. 

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Lagrange

插值和

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插值找经过?/p>

(-3, 

-1), 

(0, 

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10)

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3. 

在某冶炼过程中,根据统计数据的含碳量与时间关系如下表,试求含碳量与时?/p>

t

的拟合曲线?/p>

 

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 (min) 

0 

5 

10 

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1.27 

2.16 

2.86 

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3.87 

4.15 

4.37 

4.51 

4.58 

4.02 

4.64 

(1) 

用最小二乘法进行曲线拟合?/p>

 

(2) 

编写

MA

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程序绘制出曲线拟合图?/p>

 

 

三、实验步?/p>

 

1. 

 

(1) Lagrange

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