线性代数模拟题
(
一
)
一.单选题
.
1.
下列?/p>
A
)是
4
级偶排列?/p>
?/p>
A
?/p>
4321
?/p>
(B)
4123
?/p>
(C)
1324
?/p>
(D)
2341
?/p>
2.
如果
1
33
32
31
23
22
21
13
12
11
?/p>
?/p>
a
a
a
a
a
a
a
a
a
D
?/p>
33
32
31
31
23
22
21
21
13
12
11
11
1
3
2
4
3
2
4
3
2
4
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
D
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
那么
?/p>
1
D
?/p>
D
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
8
?/p>
(B)
12
?/p>
?/p>
(C)
24
?/p>
(
D
)
24
?/p>
?/p>
3.
?/p>
A
?/p>
B
均为
n
n
?/p>
矩阵,满?/p>
O
AB
?/p>
,则必有?/p>
C
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
O
A
?/p>
?/p>
O
B
?/p>
?/p>
?/p>
B
?/p>
O
B
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
C
?/p>
0
?/p>
A
?/p>
0
?/p>
B
?/p>
?/p>
D
?/p>
0
?/p>
?/p>
B
A
?/p>
4.
?/p>
A
?/p>
n
阶方?/p>
)
3
(
?/p>
n
?/p>
?/p>
*
A
?/p>
A
的伴随矩阵,
?/p>
k
为常数,
?/p>
1
,
0
?/p>
?/p>
k
?/p>
则必?/p>
?/p>
?/p>
*
kA
等于?/p>
B
?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
*
kA
?/p>
?/p>
B
?/p>
*
1
A
k
n
?/p>
?/p>
?/p>
C
?/p>
*
A
k
n
?/p>
?/p>
D
?/p>
*
1
A
k
?/p>
?/p>
5.
向量?/p>
s
?/p>
?/p>
?/p>
,....,
,
2
1
线性相关的充要条件是(
C
?/p>
?/p>
A
?/p>
s
?/p>
?/p>
?/p>
,....,
,
2
1
中有一零向?/p>
(B)
s
?/p>
?/p>
?/p>
,....,
,
2
1
中任意两个向量的分量成比?/p>
(
C
)
s
?/p>
?/p>
?/p>
,....,
,
2
1
中有一个向量是其余向量的线性组?/p>
(D)
s
?/p>
?/p>
?/p>
,....,
,
2
1
中任意一个向量都是其余向量的线性组?/p>
6.
已知
2
1
,
?/p>
?/p>
是非齐次方程?/p>
b
Ax
?/p>
的两个不同解?/p>
2
1
,
?/p>
?/p>
?/p>
0
?/p>
Ax
的基础解系?/p>
2
1
,
k
k
为任意常数,?/p>
b
Ax
?/p>
的通解为(
B
?/p>
(A)
2
)
(
2
1
2
1
2
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
k
k
;
(
B
)
2
)
(
2
1
2
1
2
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
k
k
(C)
2
)
(
2
1
2
1
2
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
k
k
;
(D)
2
)
(
2
1
2
1
2
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
k
k
7.
λ?/p>
2
?/p>
A
的特征值,则(
A
2
/3
?/p>
?
1
的一个特征值是?/p>
B
?/p>
(a)4/3
(
b
)3/4
(c)1/2
(d)1/4
8.
若四阶矩?/p>
A
?/p>
B
相似,矩?/p>
A
的特征值为
1/2,1/3,1/4,1/5
,则行列?/p>
|B
-1
-I|=(B)