题组层级快练
(
八十?/p>
)
1
.下列函数是正态密度函数的?/p>
(
)
A
?/p>
f
(
x
)
?
1
2
π
σ
e
x
?/p>
μ
2
2
σ
2
?/p>
μ
?/p>
σ
(
σ
?/p>
0)
都是实数
B
?/p>
f
(
x
)
?/p>
2
π
2
π
e
?/p>
x
2
2
C
?/p>
f
(
x
)
?/p>
1
2
2
π
e
?/p>
x
?/p>
σ
4
D
?/p>
f
(
x
)
=-
1
2
π
e
x
2
2
答案
B
解析
A
中的函数值不是随着
|
x
|
的增大而无限接近于零.?/p>
C
中的函数无对称轴?/p>
D
中的函数图像?
x
轴下方,所以?/p>
B.
2
.关于正态曲线性质的叙述:
①曲线关于直?/p>
x
?/p>
μ
对称,这个曲线在
x
轴上方;
②曲线关于直?/p>
x
?/p>
σ
对称,这个曲线只有当
x
?/p>
(
?/p>
3
σ
?/p>
3
σ
)
时才?/p>
x
轴上方;
③曲线关?/p>
y
轴对称,因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数?/p>
④曲线在
x
?/p>
μ
时处于最高点,由这一点向左右两边延伸时,曲线逐渐降低?/p>
⑤曲线的对称轴由
μ
确定,曲线的形状?/p>
σ
确定?/p>
?/p>
σ
越大,曲线越“矮胖”,
σ
越小,曲线越“高瘦”.
上述说法正确的是
(
)
A
.只有①④⑤?/p>
B
.只有②④⑤
C
.只有③④⑤?/p>
D
.只有①⑤⑥
答案
A
3
.设随机变量
X
?/p>
N
(
μ
?/p>
σ
2
)
,则随着
σ
的增大,概率
P
(|
x
?/p>
μ
|<3
σ
)
将会
(
)
A
.单调增?/p>
B
.单调减?/p>
C
.保持不?/p>
D
.增减不?/p>
答案
C
解析
P
(|
x
?/p>
μ
|<3
σ
)
?/p>
P
(
μ
?/p>
3
σ
<
X
<
μ
?/p>
3
σ
)
?/p>
0.997 4
是一个常数.
4
?2015·广东惠州一?/p>
)
设随机变?/p>
ξ
服从正态分?/p>
N
(3,4)
,若
P
(
ξ
<2
a
?/p>
3)
?/p>
P
(
ξ
>
a
?/p>
2)
,则
a
?/p>
(
)
A
?/p>
3
B.
5
3
C
?/p>
5
D.
7
3
答案
D