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1
?/p>
?/p>
30
?/p>
2020
年中考数学二次函数压轴题专题复习
1.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
y=ax
2
+bx+c
?/p>
x
轴于
A
?/p>
B
两点,交
y
轴于?/p>
C
?/p>
0
,﹣
),
OA=1
?/p>
OB=4
?/p>
直线
l
过点
A
,交
y
轴于?/p>
D
,交抛物线于?/p>
E
,且满足
tan
?/p>
OAD=
.
?/p>
1
)求抛物线的解析式;
?/p>
2
)动?/p>
P
从点
B
出发,沿
x
轴正方形以每?/p>
2
个单位长度的速度向点
A
运动,动?/p>
Q
从点
A
出发,沿?/p>
?/p>
AE
以每?/p>
1
个单位长度的速度向点
E
运动?/p>
当点
P
运动到点
A
时,
?/p>
Q
也停止运动,
设运动时间为
t
?/p>
.
①在
P
?/p>
Q
的运动过程中?/p>
是否存在某一时刻
t
?/p>
使得?/p>
ADC
与△
PQA
相似?/p>
若存在,
求出
t
的值;
若不存在?/p>
请说明理?/p>
.
②在
P
?/p>
Q
的运动过程中?/p>
是否存在某一时刻
t
?/p>
使得?/p>
APQ
与△
CAQ
的面积之和最大?若存在,
求出
t
的值;
若不存在,请说明理由
.
2.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
y=ax
2
+bx+c
?/p>
x
轴于
A
?/p>
B
两点?/p>
A
?/p>
B
的左侧),且
OA=3
?/p>
OB=1
?/p>
?/p>
y
轴交?/p>
C
?/p>
0
?/p>
3
),抛物线的顶点坐标?/p>
D
(﹣
1
?/p>
4
?/p>
.
?/p>
1
)求
A
?/p>
B
两点的坐标;
?/p>
2
)求抛物线的解析式;
?/p>
3
)过?/p>
D
作直?/p>
DE
?/p>
y
轴,?/p>
x
轴于?/p>
E
,点
P
是抛物线?/p>
B
?/p>
D
两点间的一个动点(?/p>
P
不与
B
?/p>
D
?/p>
点重合)?/p>
PA
?/p>
PB
与直?/p>
DE
分别交于?/p>
F
?/p>
G
,当?/p>
P
运动时,
EF+EG
是否为定值?若是,试求出该定值;
若不是,请说明理?/p>
.