17.1
勾股定理
(1)
学习目标?/p>
1.
了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定?/p>
.
(重点)
2.
培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力
.
(难点)
一
.
自学导航(课前预习)
1.(
如图)直角△
ABC
的主要性质是:∠C=90°(用几何语言表示?/p>
?/p>
1
)两锐角之间的关系:
.
?/p>
2
)若
D
为斜边中点,则斜边中?/p>
.
?/p>
3
)若∠B=30°,则?/p>
B
的对边和斜边?/p>
.
?/p>
.
预习新知(阅读教材第
22
?/p>
24
页,并完成预习内?/p>
.
?/p>
1.
正方?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
的面积有什么数量关系?
2.
以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积
之间有什么关系?
(1)
那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢?
(2)
组织学生小组学习?/p>
在方格纸上画出一个直角边分别?/p>
3
?/p>
4
的直角三角形?/p>
并以其三
边为边长向外作三个正方形,并分别计算其面?/p>
.
(3)
通过三个正方形的面积关系,你能说明直角三角形是否具有上述结论吗?
(4)
对于更一般的情形将如何验证呢?/p>
?/p>
.
新知探究
方法一;如图,让学生剪
4
个全等的直角三角形,拼成如图图形,利用面积证?/p>
.
S
正方?/p>
?/p>
_____________
?/p>
_____________