生活的色彩就是学?/p>
K12
的学习需要努力专业专心坚?/p>
1
?/p>
3.3
函数
y
?/p>
Asin(
ω
x
?/p>
φ
)
的图?/p>
课堂导学
三点剖析
1.
会求
y=Asin
?/p>
ω
x+
φ
)的振幅、周期、频率、相位及初相
【例
1
】已知函?/p>
y=3sin(2x+
3
?/p>
).
(1)
求出它的周期?/p>
?/p>
2
)用“五点法”作出一个周期的简图;
?/p>
3
)指出函数的单调区间
.
思路分析?/p>
复合函数的周期、图象、单调?/p>
.
解:
?/p>
1
)周期为
T=
2
2
?
=
π
.
(2)
列表
.
2x+
3
?/p>
0
2
?/p>
π
2
3
?/p>
2
π
x
6
?
?
12
?/p>
3
?/p>
12
7
?/p>
6
5
?/p>
y
0
3
0
-3
0
描点连线(如下图?/p>
.
?/p>
3
)可见在一个周期内,函数在?
12
?/p>
,
12
7
?/p>
]上递减,又因函数的最小正周期?/p>
π
,
所?/p>
函数的递减区间为[
k
π
+
12
?/p>
,k
π
+
?/p>
12
7
?k?/p>
Z
).
同理,增区间为[
k
π
-
12
5
?/p>
,k
π
+
12
?
?
(k?/p>
Z
).
温馨提示
用“五点法”画函数
f(x)=Asin(
ω
x+
φ
)
的图?①先将函数化?/p>
Asin(
ω
x+
φ
)
的形
?②求函数的周?③抓住五个关键点?/p>
使函数式中的
ω
x+
φ
分别?/p>
0
?/p>
2
?/p>
,
π
,
2
3
?
,2
π
.
然后求出相应?/p>
x
?/p>
y
值,作出图象
.
2.y=sinx
?/p>
y=Asin(
ω
x+
φ
)
?/p>
y=cosx
?/p>
y=Acos
?/p>
ω
x+
φ
)的变化过程
【例
2
?/p>
指出?/p>
y=sinx
的图象变换为
y=3sin(2x+
3
?
)
的两种变换方?/p>
.
思路分析?/p>
采用?/p>
ω
?/p>
φ
的变换或?/p>
φ
?/p>
ω
都可?/p>
.
解法
1
?/p>
y=sinx
y