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生活的色彩就是学?/p>

 

K12

的学习需要努力专业专心坚?/p>

 

1

?/p>

3.3 

函数

y

?/p>

Asin(

ω

x

?/p>

φ

)

的图?/p>

 

课堂导学

 

三点剖析

 

1.

会求

y=Asin

?/p>

ω

x+

φ

)的振幅、周期、频率、相位及初相

 

【例

1

】已知函?/p>

y=3sin(2x+

3

?/p>

). 

(1)

求出它的周期?/p>

 

?/p>

2

)用“五点法”作出一个周期的简图;

 

?/p>

3

)指出函数的单调区间

. 

思路分析?/p>

复合函数的周期、图象、单调?/p>

. 

解:

?/p>

1

)周期为

T=

2

2

?

=

π

. 

(2)

列表

. 

2x+

3

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描点连线(如下图?/p>

. 

 

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3

)可见在一个周期内,函数在?

12

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,

12

7

?/p>

]上递减,又因函数的最小正周期?/p>

π

,

所?/p>

函数的递减区间为[

k

π

+

12

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,k

π

+

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12

7

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Z

).

同理,增区间为[

k

π

-

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5

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(k?/p>

Z

). 

温馨提示

 

     

用“五点法”画函数

f(x)=Asin(

ω

x+

φ

)

的图?①先将函数化?/p>

Asin(

ω

x+

φ

)

的形

?②求函数的周?③抓住五个关键点?/p>

使函数式中的

ω

x+

φ

分别?/p>

0

?/p>

2

?/p>

,

π

, 

2

3

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,2

π

.

然后求出相应?/p>

x

?/p>

y

值,作出图象

. 

2.y=sinx

?/p>

y=Asin(

ω

x+

φ

)

?/p>

y=cosx

?/p>

y=Acos

?/p>

ω

x+

φ

)的变化过程

 

【例

2

?/p>

 

指出?/p>

y=sinx

的图象变换为

y=3sin(2x+

3

?

)

的两种变换方?/p>

. 

思路分析?/p>

采用?/p>

ω

?/p>

φ

的变换或?/p>

φ

?/p>

ω

都可?/p>

. 

解法

1

?/p>

y=sinx

y 

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生活的色彩就是学?/p>

 

K12

的学习需要努力专业专心坚?/p>

 

1

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3.3 

函数

y

?/p>

Asin(

ω

x

?/p>

φ

)

的图?/p>

 

课堂导学

 

三点剖析

 

1.

会求

y=Asin

?/p>

ω

x+

φ

)的振幅、周期、频率、相位及初相

 

【例

1

】已知函?/p>

y=3sin(2x+

3

?/p>

). 

(1)

求出它的周期?/p>

 

?/p>

2

)用“五点法”作出一个周期的简图;

 

?/p>

3

)指出函数的单调区间

. 

思路分析?/p>

复合函数的周期、图象、单调?/p>

. 

解:

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1

)周期为

T=

2

2

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. 

(2)

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温馨提示

 

     

用“五点法”画函数

f(x)=Asin(

ω

x+

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)

的图?①先将函数化?/p>

Asin(

ω

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?②求函数的周?③抓住五个关键点?/p>

使函数式中的

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2

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然后求出相应?/p>

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值,作出图象

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2.y=sinx

?/p>

y=Asin(

ω

x+

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?/p>

y=cosx

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y=Acos

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ω

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)的变化过程

 

【例

2

?/p>

 

指出?/p>

y=sinx

的图象变换为

y=3sin(2x+

3

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. 

思路分析?/p>

采用?/p>

ω

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φ

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都可?/p>

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解法

1

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y=sinx

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1

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3.3 

函数

y

?/p>

Asin(

ω

x

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φ

)

的图?/p>

 

课堂导学

 

三点剖析

 

1.

会求

y=Asin

?/p>

ω

x+

φ

)的振幅、周期、频率、相位及初相

 

【例

1

】已知函?/p>

y=3sin(2x+

3

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). 

(1)

求出它的周期?/p>

 

?/p>

2

)用“五点法”作出一个周期的简图;

 

?/p>

3

)指出函数的单调区间

. 

思路分析?/p>

复合函数的周期、图象、单调?/p>

. 

解:

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1

)周期为

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2

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(2)

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. 

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)可见在一个周期内,函数在?

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温馨提示

 

     

用“五点法”画函数

f(x)=Asin(

ω

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2.y=sinx

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y=Asin(

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y=cosx

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ω

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)的变化过程

 

【例

2

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指出?/p>

y=sinx

的图象变换为

y=3sin(2x+

3

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解法

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[推荐学习]高中数学第一章三角函?.3三角函数的图象和性质1.3.3函数y=Asinωx+φ的图?- 百度文库
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1

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3.3 

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课堂导学

 

三点剖析

 

1.

会求

y=Asin

?/p>

ω

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【例

1

】已知函?/p>

y=3sin(2x+

3

?/p>

). 

(1)

求出它的周期?/p>

 

?/p>

2

)用“五点法”作出一个周期的简图;

 

?/p>

3

)指出函数的单调区间

. 

思路分析?/p>

复合函数的周期、图象、单调?/p>

. 

解:

?/p>

1

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)可见在一个周期内,函数在?

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温馨提示

 

     

用“五点法”画函数

f(x)=Asin(

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ω

x+

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0

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2

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π

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然后求出相应?/p>

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值,作出图象

. 

2.y=sinx

?/p>

y=Asin(

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?/p>

y=cosx

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)的变化过程

 

【例

2

?/p>

 

指出?/p>

y=sinx

的图象变换为

y=3sin(2x+

3

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. 

思路分析?/p>

采用?/p>

ω

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解法

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