2-6
等径球最紧密堆积的空隙有哪两种?一个球的周围有多少个四面体空隙?/p>
多少个八面体
空隙?/p>
答:
等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种?/p>
一个球的周围有
8
个四面体?/p>
隙?/p>
6
个八面体空隙?/p>
2-7
n
个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙?不等?/p>
球是如何进行堆积的?
答:
n
个等径球作最紧密堆积时可形成
n
个八面体空隙?/p>
2n
个四面体空隙?/p>
2-9
计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数?/p>
答:
:面心:原子?/p>
4
,配位数
6
,堆积密?/p>
六方:原子数
6
,配位数
6
,堆积密?/p>
2-10
根据最紧密堆积原理,空间利用率越高,结构越稳定,金刚石结构的空间利用率
很低(只?/p>
34.01
%)
,为什么它也很稳定?/p>
答:
最紧密堆积原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及无方向性的基础上的?/p>
故只适用于典型的离子晶体和金属晶体,而不能用最密堆积原理来衡量原子晶体的稳定性?/p>
另外,金刚石的单键个数为
4
,即每个原子周围?/p>
4
个单键(或原子)
,由四面体以共顶方式
共价结合形成三维空间结构,所以,
虽然金刚石结构的空间利用率很?/p>
(只?/p>
34.01
%)
,但
是它也很稳定?/p>
2-11
证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为
25.9
%?/p>
答:
设球半径?/p>
a
?/p>
则球的体积为
?/p>
球的
z=4
?/p>
则球的总体?/p>
(晶胞)
?/p>
立方体晶胞体积:
(2
a)3=16
a3
,空间利用率
=
球所占体?/p>
/
空间体积
=74.1%
,空隙率
=1-74.1%=25.9%
?/p>
2-12
金属镁原子作六方密堆积,测得它的密度?/p>
1.74g/cm3
,求它的晶胞体积?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
V,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
M,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
nm3
2-17 Li2O
的结构是
O2
-作面心立方堆积?/p>
Li
+占据所有四面体空隙位置,氧离子半径
?/p>
0.132nm
。求?/p>
?/p>
1
)计算负离子彼此接触时,四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径,并
与书末附?/p>
Li
+半径比较,说明此时
O2
-能否互相接触;
?/p>
2
)根据离子半径数据求晶胞?/p>
数;
?/p>
3
)求
Li2O
的密度?/p>