1
按照一定次序排列的一列数叫数列,
数列中的每一个数都叫做这个数列的项,
各项依次叫做这个数列?/p>
?/p>
1
?/p>
(
或首?/p>
)
、第
2
项、第
3
项、……、第
n
项、…?/p>
项数有限的数列叫做有穷数列,有穷数列的最后一项叫做这个数列的末项?/p>
项数无穷的数列叫做无穷数列?/p>
等差数列:如果一个数?/p>
{
a
n
}
,从?/p>
2
项起的每一?/p>
a
n
与它的前一?/p>
a
n
?/p>
1
的差等于同一个常数,这个
数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常?/p>
d
表示?/p>
通项公式:等差数?/p>
{
a
n
}
中,?/p>
n
项=首项?/p>
(
项数?/p>
1)
×公差,即
a
n
?/p>
a
1
?/p>
(
n
?/p>
1)×
d
(
n
为正整数
)
项数公式:项数=
(
末项-首?/p>
)
÷公差?/p>
1
,即
n
?/p>
(
a
n
?/p>
a
1
)÷
d
?/p>
1(
n
为正整数
)
求和公式:等差数?/p>
{
a
n
}
中,和=
(
首项+末?/p>
)
×项数÷
2
,即
1
(
)
2
n
n
a
a
n
S
?/p>
?/p>
?/p>
(
n
为正整数
)
中项定理:对于任意一个项数为奇数的等差数?/p>
{
a
n
}
,中间一项的值等于所有项的平均数,也等于首项
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
1
1
2
2
n
n
n
n
a
a
a
S
a
a
a
n
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
1
2
n
n
S
a
n
?/p>
?/p>
?/p>
常见算式公式求法?/p>
(
1)
1
2
3
(
1)
2
n
n
n
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
(
n
为正整数
)
1
?/p>
3
?/p>
5
+…+
(2×
n
?/p>
3)
?/p>
(2×
n
?/p>
1)
?/p>
n
2
(
n
为正整数
)
1
?/p>
2
?/p>
3
+…+
(
n
?/p>
1)
?/p>
n
?/p>
(
n
?/p>
1)
+…+
3
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
n
2
(
n
为正整数
)
一串数按下面规律排列:
1
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
4
?/p>
3
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
6
…问从左面第一个数起,?/p>
100
个数?/p>
?/p>
100
个数的和是多少?
在一串分数:
1
1
2
1
1
2
3
2
1
1
2
3
4
3
2
1
1
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
,,
,,,,?/p>
,,
,,
,,?/p>
,,
?/p>
?/p>
7
10
是第几个分数?⑵?/p>
400
个分数是几分之几?/p>
?/p>
2
?/p>
1
规律性问题—数?/p>