1
第一?/p>
三角形的证明
1.
等腰三角形(一?/p>
一、教学目标如?/p>
1
.知识目标:理解作为证明基础的几条公理的内容,应用这些公理证明等腰三角形的性质定理;熟
悉证明的基本步骤和书写格式?/p>
2
?/p>
能力目标?/p>
经历
?/p>
探索-发现-猜想-证?/p>
?/p>
的过程,
让学生进一步体会证明是探索活动的自然延?/p>
和必要发展,发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力;
3
.情感与价值目标:启发引导学生体会探索结论和证明结论,及合情推理与演绎的相互依赖和相互
补充的辩证关系;
二.教学重、难?/p>
重点:探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法,掌握证明的基本要求和方法?/p>
难点:明确推理证明的基本要求如明确条件和结论,能否用数学语言正确表达等?/p>
三、教学过程分?/p>
第一环节:回顾旧?/p>
导出公理
请学生回忆并整理已经学过?/p>
8
条基本事实。其中证明三角形全等的有以下三条?/p>
两边夹角对应相等的两个三角形全等?/p>
SAS
?/p>
?/p>
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等?/p>
ASA
?/p>
?/p>
三边对应相等的两个三角形全等?/p>
SSS
?/p>
?/p>
在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件?/p>
1.
(推论)两角及其中一角的对边对应相等的两个三?/p>
形全等(
AAS
?/p>
,并要求学生利用前面所提到的公理进行证明;
2.
回忆全等三角形的性质?/p>
已知:如图,?/p>
A
=
?/p>
D
,
?/p>
B
=
?/p>
E
,
BC
=
EF
.
求证:△
ABC
≌△
DEF
.
证明:∵?/p>
A
=
?/p>
D
,
?/p>
B
=
?/p>
E
(已知)
?/p>
又∠
A
+
?/p>
B
+
?/p>
C
=180°
,∠
D
+
?/p>
E
+
?/p>
F
=180°
(三角形内角和等?/p>
180°
?/p>
?/p>
∴∠
C
=180°
-(
?/p>
A
+
?/p>
B
)
?/p>
?/p>
F
=180°
-(
?/p>
D
+
?/p>
E
)
?/p>
∴∠
C
=
?/p>
F
(等量代换)
?/p>
?/p>
BC
=
EF
(已知)
,∴?/p>
ABC
≌△
DEF
?/p>
ASA
?/p>
?/p>
第二环节:折纸活?/p>
探索新知
提问?/p>
?/p>
等腰三角形有哪些性质?如何探索这些性质的,你能再次通过折纸活动验证这些性质吗?并根?
F
E
D
C
B
A