一元二次方程的解法(因式分解法?/p>
一、教学目?/p>
(1)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
:了解因式分解法的概念,会用因式分解法解一元二次方程;
(2)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
学会观察方程的特征,选用适当的方?/p>
解一元二次方程;
?/p>
2
)体?/p>
转化思想,把一个一元二次方程降次转化为两个一次方程求?/p>
?/p>
(3)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.
:结核实际与探索,寻找解决问题的策略和方法,以求简便,积极探索?/p>
同的解法,与同学进行交流,勇于发表自己的观点,从交流中发现最优解法?/p>
二、教学重点:用因式分解法解某些一元二次方?/p>
教学难点:选择适当的方法解一元二次方?/p>
三、教学方法:探究、合作、交流、讨论法
四、教学过程:
一)情景导?/p>
知识回顾?/p>
1
、用适当的方法解下列一元二次方程:
?/p>
1
?/p>
8
2
2
?/p>
x
?/p>
2
?/p>
16
)
2
(
2
?/p>
?/p>
x
?/p>
3
?/p>
0
1
4
2
?/p>
?/p>
?/p>
t
t
?/p>
4
?/p>
9
2
2
?/p>
?/p>
x
x
2
、把下列各式因式分解
?/p>
1
?/p>
x
x
?/p>
2
2
?/p>
2
?/p>
2
2
16
y
x
?/p>
?/p>
3
?/p>
2
2
16
24
9
b
ab
a
?/p>
?/p>
?/p>
4
?/p>
x
2
-5x-6
意图?/p>
复习因式分解的基本方法和前面学过的一元二次方程的几种解法,为进入新课的学习做准备?/p>
二)讲授新知
预习检测:
1
、若
(
x+1)(x-2)=0
,则
x
1
=______,x
2
=________;
若(
2x-1
?/p>
?/p>
3x+5
?/p>
=0,
?/p>
x
1
=______,x
2
=________;
2
、若
3x(x-6)=0,
?/p>
x
1
=______,x
2
=________;
3
?/p>
?/p>
1
)解方程
x
2
-x=0
时,左边可因式分
解成
__________=0
?/p>
是得
x
1
=______,x
2
=________;
?/p>
2
)解方程
3x(x+5)-5(x+5)=0
时,左边可因式分解成
__________=0
于是?/p>
x
1
=______,x
2
=________;
三、点拨解?/p>
?/p>
在解方程
0
2
?/p>
?/p>
x
x
时,
将方程的左边因式分解?/p>
得到
0
)
1
(
?/p>
?/p>
x
x
而因?/p>
x
?/p>
x
-1
中必有一个为
0
?/p>
?/p>
x=0
?/p>
x-1=0
这样,解
0
2
?/p>
?/p>
x
x
?/p>
转化为解
x=0
?/p>
x-1=0
,从而达到降次的目的,同时也体现了数?/p>
中的转化思想?/p>
这种解一元二次方程的方法叫做
因式分解法?/p>
可见,能用因式分解法解的一元二次方程须满足这样的条件:
?/p>
1
)方程的一边为
0
?/p>
2
)另一边能分解
成两个一次因式的?/p>
?/p>
、例题讲?/p>
?/p>
?/p>
1
、用因式分解法解一元二次方?/p>
?/p>
1
?/p>
3x
2
=x
?/p>
2
?/p>
x
?/p>
3
?/p>
x
?/p>
x+3
?/p>
=0
分析和点拨:
?/p>
1
)不满足条件中的哪一条?怎么办??/p>
2
)中的左边能分解成两个一次因式的积吗?以?/p>
强学生对条件的理解?/p>
思考:
小明解方?/p>
)
2
(
4
)
2
(
2
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
时,
在方程的两边都除?/p>
?/p>
x+2
?/p>
?/p>
?/p>
x+2=4
?/p>
解得
x=2
?/p>
你认为对吗?
为什么?