高中数学学习材料
(灿若寒?/p>
精心整理制作?/p>
课时提升作业
函数
y=Asin
(
ωx
+
φ
)
的图像与性质
(
一
)
一、选择?/p>
(
每小?/p>
4
?/p>
,
?/p>
16
?/p>
)
1.
函数
y=sin
(
1
2
x
+
π
3
)
的图像可由函?/p>
y=sin
1
2
x
的图?/p>
(
)
A.
向左平移
2π
3
个单位得?/p>
B.
向右平移
π
3
个单位得?/p>
C.
向左平移
π
6
个单位得?/p>
D.
向左平移
π
3
个单位得?/p>
【解析?/p>
?/p>
A.y=sin
(
1
2
x
+
π
3
)
=sin
1
2
(x
+
2π
3
)
,
故应向左平移
2π
3
个单?/p>
.
2.(2014·
太原高一检?/p>
)
?/p>
y=f(x)
的图像向左平?/p>
π
3
个单?/p>
,
再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的
2
?/p>
得到
y=2sin
(3x
?/p>
1
6
π)
的图?/p>
,
?/p>
f(x)
?/p>
(
)
A.2sin
(
3
2
x
+
1
6
π)
B.2sin
(6x
?/p>
1
6
π)
C.2sin
(
3
2
x
+
1
3
π)
D.2sin
(6x
+
1
3
π)
【解析?/p>
?/p>
B.
?/p>
y=2sin
(3x
?/p>
1
6
π)
图像上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍得?/p>
y=2sin
(6x
?/p>
1
6
π)
,
再将图像?/p>
右平?/p>
π
3
个单?/p>
,
得到
y=2sin
(6x
?/p>
1
6
π)
.
【误区警示?/p>
本题容易出现将平移方向、倍数弄反的错?/p>
,
应将图像逆向变换得到平移前的图像
.
【变式训练?/p>
函数
y=
f(x)
的图像上每一点的纵坐标伸长为原来?/p>
3
?/p>
,
再将横坐标缩小为原来?/p>
1
2
,
再将图像
向右平移
π
4
个单?/p>
,
可得
y=cosx,
则原来的函数?/p>
(
)
A.y=
1
3
cos
(
1
2
x
+
π
4
)
B.y=
1
3
cos
(
1
2
x
?/p>
π
4
)
