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一

 

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函数中因动点产生的相似三角形问题

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例题

 

如图

1

,已知抛物线的顶点为

A

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2

?/p>

1

?/p>

,且经过原点

O

,与

x

轴的另一个交点为

B

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⑴求抛物线的解析式;

(用顶点?/p>

..?

求得抛物线的解析式为

x

x

4

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2

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⑵若?/p>

C

在抛物线的对称轴上,?/p>

D

在抛物线上,且以

O

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C

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B

四点为顶点的四边形为平行?/p>

边形,求

D

点的坐标?/p>

 

⑶连?/p>

OA

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,如?/p>

2

,在

x

轴下方的抛物线上是否存在?/p>

P

,使得△

OBP

与△

OAB

相似?若?/p>

在,求出

P

点的坐标;若不存在,说明理由?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

分析

:

1

.

当给出四边形的两个顶点时应以两个顶点的连?/p>

......?/p>

为四边形的边和对角线来考虑问题?/p>

O

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C

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D

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B

四点为顶点的四边形为平行四边形要分类讨论

:

?/p>

OB

为边和对角线两种情况

 

 

 

 

 

 

2

. 

函数中因动点产生的相似三角形问题一般有三个解题途径

 

?/p>

 

求相似三角形的第三个顶点时,先要分析已知三角形的?/p>

?/p>

和角

?

的特点,进而得出已知三角形?/p>

否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论?/p>

 

       

②或利用已知三角形中对应角,在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识?/p>

推导边的大小?/p>

 

 

③若两个三角形的各边均未给出,则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度,

之后利用相似来列方程求解?/p>

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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题图

 

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函数中因动点产生的相似三角形问题

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例题

 

如图

1

,已知抛物线的顶点为

A

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,且经过原点

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轴的另一个交点为

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⑴求抛物线的解析式;

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四点为顶点的四边形为平行?/p>

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轴下方的抛物线上是否存在?/p>

P

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与△

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相似?若?/p>

在,求出

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点的坐标;若不存在,说明理由?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

分析

:

1

.

当给出四边形的两个顶点时应以两个顶点的连?/p>

......?/p>

为四边形的边和对角线来考虑问题?/p>

O

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四点为顶点的四边形为平行四边形要分类讨论

:

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OB

为边和对角线两种情况

 

 

 

 

 

 

2

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函数中因动点产生的相似三角形问题一般有三个解题途径

 

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求相似三角形的第三个顶点时,先要分析已知三角形的?/p>

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和角

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的特点,进而得出已知三角形?/p>

否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论?/p>

 

       

②或利用已知三角形中对应角,在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识?/p>

推导边的大小?/p>

 

 

③若两个三角形的各边均未给出,则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度,

之后利用相似来列方程求解?/p>

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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函数中因动点产生的相似三角形问题

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例题

 

如图

1

,已知抛物线的顶点为

A

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,且经过原点

O

,与

x

轴的另一个交点为

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⑴求抛物线的解析式;

(用顶点?/p>

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求得抛物线的解析式为

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⑵若?/p>

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在抛物线的对称轴上,?/p>

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四点为顶点的四边形为平行?/p>

边形,求

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点的坐标?/p>

 

⑶连?/p>

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,在

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轴下方的抛物线上是否存在?/p>

P

,使得△

OBP

与△

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相似?若?/p>

在,求出

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点的坐标;若不存在,说明理由?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

分析

:

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.

当给出四边形的两个顶点时应以两个顶点的连?/p>

......?/p>

为四边形的边和对角线来考虑问题?/p>

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四点为顶点的四边形为平行四边形要分类讨论

:

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OB

为边和对角线两种情况

 

 

 

 

 

 

2

. 

函数中因动点产生的相似三角形问题一般有三个解题途径

 

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求相似三角形的第三个顶点时,先要分析已知三角形的?/p>

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和角

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的特点,进而得出已知三角形?/p>

否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论?/p>

 

       

②或利用已知三角形中对应角,在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识?/p>

推导边的大小?/p>

 

 

③若两个三角形的各边均未给出,则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度,

之后利用相似来列方程求解?/p>

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(完整?中考专题练习_函数中因动点产生的相似三角形问题(含答?,推荐文档 - 百度文库
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函数中因动点产生的相似三角形问题

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例题

 

如图

1

,已知抛物线的顶点为

A

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2

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,且经过原点

O

,与

x

轴的另一个交点为

B

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⑴求抛物线的解析式;

(用顶点?/p>

..?

求得抛物线的解析式为

x

x

4

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⑵若?/p>

C

在抛物线的对称轴上,?/p>

D

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O

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B

四点为顶点的四边形为平行?/p>

边形,求

D

点的坐标?/p>

 

⑶连?/p>

OA

?/p>

AB

,如?/p>

2

,在

x

轴下方的抛物线上是否存在?/p>

P

,使得△

OBP

与△

OAB

相似?若?/p>

在,求出

P

点的坐标;若不存在,说明理由?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

分析

:

1

.

当给出四边形的两个顶点时应以两个顶点的连?/p>

......?/p>

为四边形的边和对角线来考虑问题?/p>

O

?/p>

C

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D

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B

四点为顶点的四边形为平行四边形要分类讨论

:

?/p>

OB

为边和对角线两种情况

 

 

 

 

 

 

2

. 

函数中因动点产生的相似三角形问题一般有三个解题途径

 

?/p>

 

求相似三角形的第三个顶点时,先要分析已知三角形的?/p>

?/p>

和角

?

的特点,进而得出已知三角形?/p>

否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论?/p>

 

       

②或利用已知三角形中对应角,在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识?/p>

推导边的大小?/p>

 

 

③若两个三角形的各边均未给出,则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度,

之后利用相似来列方程求解?/p>

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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