1
浙江?/p>
2009
?/p>
1
月自考近世代数试?/p>
课程代码?/p>
10025
一、单项选择?/p>
(
本大题共
5
小题
,
每小?/p>
3
?/p>
,
?/p>
15
?/p>
)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求?/p>
,
请将其代码填写在题后的括号内?/p>
错选?/p>
?/p>
选或未选均无分?/p>
1.
以下关系?/p>
,
哪个是实数集的元间的等价关系?/p>
(
)
A.
关系~:
a
?/p>
b
?/p>
a2
?/p>
b2=1
B.
关系~:
a
?/p>
b
?/p>
a
?/p>
b
C.
关系~:
a
?/p>
b
?/p>
a=2b
D.
关系~:
a
?/p>
b
?/p>
a=b
2.
?/p>
A
是区间[
0,1
]上全体实函数组成的集合
,
规定?/p>
σ
( f (x))=(x2
?/p>
1) f (x),
?/p>
f (x)
?/p>
A,
?/p>
σ
?/p>
A
?/p>
(
)
A.
满变?/p>
B.
单变?/p>
C.
一一变换
D.
不是
A
的变?/p>
3.
在有理数集Q上定义代数运?/p>
a
?/p>
b=(a
?/p>
b)2,
则这个代数运?/p>
(
)
A.
既适合结合律又适合交换?/p>
B.
适合结合律但不适合交换?/p>
C.
不适合结合律但适合交换?/p>
D.
既不适合结合律又不适合交换?/p>
4.
下列集合对所给运算作成群的是
(
)
A.
全体实数对普通数的加?/p>
B.
全体实数对普通数的减?/p>
C.
全体实数对普通数的乘?/p>
D.
全体实数对普通数的除?/p>
5.
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
Z
b
a
b
a
R
,
0
0
,
那么
R
关于矩阵的加法和乘法构成?/p>
,
则这个矩阵环?/p>
(
)
A.
有单位元的可换环
B.
无单位元的可换环
C.
无单位元的非可换?/p>
D.
有单位元的非可换?/p>
二、填空题
(
本大题共
9
小题
,
每小?/p>
3
?/p>
,
?/p>
27
?/p>
)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分?/p>
6.
?/p>
A={a,b,c,d,e},
?/p>
A
的一一变换共有
______
?/p>
.