2014-2015
学年第一学期
数学分析
期末考试试卷
题号
一
?/p>
?/p>
?/p>
总分
分数
一、判断题(每小题
2
分,?/p>
20
分)
1.
?/p>
S
为非空数集且有上?/p>
,
?/p>
S
必有上确界?/p>
( )
2.
2
2
=
(
)
arcsin
(
)
2
arcsin(2
)
y
f
u
u
u
g
x
x
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
函数
与函?/p>
的复合函数为
?/p>
( )
3.
两个奇函数之和为奇函?/p>
,
其积为偶函数?/p>
( )
4.
若数?/p>
{
}
n
a
有界,则数列
{
}
n
a
收敛?
?/p>
?/p>
5.
若数?/p>
{
}
n
a
的任何子数列都收敛,则数?/p>
{
}
n
a
收敛?
?/p>
?/p>
6.
0
(
)
(
)
(
o
c
y
f
x
x
x
y
f
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
若函?/p>
?/p>
时的无穷大量,则
?/p>
U
)上的无界函?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
7.
0
0
0
(
)
(
)
x
x
y
f
x
y
f
x
x
x
f
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
为函?/p>
的间断点,且函数
?/p>
处的左极限存在,
?/p>
为函?/p>
的第一类间断点?
?/p>
?/p>
8.
函数
(
)
f
x
?/p>
[
,
]
a
b
上连续,?/p>
f
?/p>
[
,
]
a
b
上有最大值和最小值?/p>
( )
9.
若函?/p>
(
)
f
x
?/p>
(
,
)
a
b
上一致连续,?/p>
(
)
f
x
?/p>
(
,
)
a
b
上连续?
?/p>
?/p>
10.
2
2
0
0
0
1
1
lim
sin
lim
limsin
0
x
x
x
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
二、填空题(每小题
4
分,?/p>
20
分)
1.
arcsin(lg
)
10
x
y
?/p>
的定义域?/p>
?/p>
2.
考虑奇偶性,函数
2
ln(
1)
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
函数?/p>
3.
数列
{
}
n
a
发散的充分必要条件是
?/p>
4.
叙述函数极限
lim
(
)
x
f
x
的归结原?/p>
?/p>
5.
函数
(
)
f
x
?/p>
0
x
处连续的充要条件
?/p>
三、解答题(共
30
分)
1
.求下列极限?/p>
20
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
4
1
2
3
2
lim
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
0
sin
2
lim
x
x
x
?/p>
?/p>
3
?/p>
3
2
3
3
5
lim
2
3
n
n
n
n
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
?/p>
3
lim(1
)
x
x
x
?/p>
2.
3
2
3
4
2
x
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
求曲?/p>
的渐近线?/p>
?/p>
5
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
?/p>
2
?/p>