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知识框架
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英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中,有一道关于牛在牧场上吃草的问题,即牛在牧场上
吃草?/p>
牧场上的草在不断的?/p>
均匀的生长.
后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”.
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“牛吃草”问题主要涉及三个量:草的数量、牛的头数、时间.难点在于随着时间的增长,草也
在按不变的速度均匀生长,所以草的总量不定.“牛吃草”问题是小学应用题中的难点.
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解“牛吃草”问题的主要依据?/p>
草的每天生长量不变;
每头牛每天的食草量不变;
草的总量
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草场原有的草?/p>
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新生的草量,其中草场原有的草量是一个固定?/p>
新生的草?/p>
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每天生长?/p>
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天数?/p>
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同一片牧场中的“牛吃草”问题,一般的解法可总结为:
⑴设?/p>
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头牛
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天吃草量为?”;
⑵草的生长速度
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(
对应牛的头数
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较多天数
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对应牛的头数
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较少天数
)
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(
较多天数
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较少天数
)
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⑶原来的草量
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对应牛的头数
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吃的天数
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草的生长速度
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吃的天数?/p>
⑷吃的天?/p>
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原来的草?/p>
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(
牛的头数
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草的生长速度
)
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⑸牛的头?/p>
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原来的草?/p>
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吃的天数
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草的生长速度?/p>
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“牛吃草”问题有很多的变例,像抽水问题、检票口检票问题等等,只有理解了“牛吃草”问?
的本质和解题思路,才能以不变应万变,轻松解决此类问题?/p>
重难?/p>
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理解牛吃草这类题目的解题步骤,掌握牛吃草问题的对比的解题思路
.
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2
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初步了解牛吃草的变式题,会将一些变式题与牛吃草问题进行区别与联?/p>
一、一块草地的牛吃?/p>
【例
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牧场上有一片匀速生长的草地,可?/p>
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头牛?/p>
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周,或供
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头牛?/p>
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周,那么它可供多少头
牛吃
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周?
牛吃草问?/p>