1
?/p>
2
课时
函数奇偶性的应用
1
.函?/p>
f
(
x
)
是定义在
R
上的奇函数,?/p>
x
>0
时,
f
(
x
)
=-
x
?/p>
1
,则?/p>
x
<0
时,
f
(
x
)
?/p>
解析式为
(
)
A
?/p>
f
(
x
)
=-
x
?/p>
1
B
?/p>
f
(
x
)
=-
x
?/p>
1
C
?/p>
f
(
x
)
?/p>
x
?/p>
1
D
?/p>
f
(
x
)
?/p>
x
?/p>
1
[
解析
]
?/p>
x
<0
,则?/p>
x
>0.
?/p>
f
(
?/p>
x
)
?/p>
x
?/p>
1
,又函数
f
(
x
)
是奇函数?/p>
?/p>
f
(
?/p>
x
)
=-
f
(
x
)
?/p>
x
?/p>
1
?/p>
?/p>
f
(
x
)
=-
x
?/p>
1(
x
<0)
?/p>
[
答案
]
B
2
.设
f
(
x
)
?/p>
R
上的偶函数,且在
[0
,+
?/p>
)
上单凋递增,则
f
(
?/p>
2)
?/p>
f
(
?/p>
π
)
?/p>
f
(3)
的大小顺序是
(
)
A
?/p>
f
(
?/p>
π
)>
f
(3)>
f
(
?/p>
2)
B
?/p>
f
(
?/p>
π
)>
f
(
?/p>
2)>
f
(3)
C
?/p>
f
(3)>
f
(
?/p>
2)>
f
(
?/p>
π
)
D
?/p>
f
(3)>
f
(
?/p>
π
)>
f
(
?/p>
2)
[
解析
]
?/p>
f
(
x
)
?/p>
R
上的偶函数,
?/p>
f
(
?/p>
2)
?/p>
f
(2)
?/p>
f
(
?/p>
π
)
?/p>
f
(
π
)
?/p>
?/p>
f
(
x
)
?/p>
[0
,+
?/p>
)
上单调递增,且
2<3<
π
?/p>
?/p>
f
(
π
)>
f
(3)<
f
(2)
?/p>
?/p>
f
(
?/p>
π
)>
f
(3)>
f
(
?/p>
2)
?/p>
[
答案
]
A
3
.已知偶函数
f
(
x
)
在区?/p>
[0
,+
?/p>
)
上单调递增,则满足
f
(2
x
?/p>
1)<
f
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
1
3
?/p>
x
的取值范
围为
(
)
A.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
3
?/p>
2
3
B.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
3
?/p>
2
3
C.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
?/p>
2
3
D.
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
1
2
?/p>
2
3
[
解析
]
由于
f
(
x
)
为偶函数,且?/p>
[0
,+
?/p>
)
上单调递增,则不等?/p>
f
(2
x
?/p>
1)<
f
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
1
3
?
即-
1
3
<2
x
?/p>
1<
1
3
,解?/p>
1
3
<
x
<
2
3
.
[
答案
]
A