力学计算?/p>
质量?/p>
0.25
kg
的质点,受力
i
t
F
?
?/p>
?/p>
(SI)
的作用,式中
t
为时间.
t
=
0
时该质点?/p>
j
?/p>
?
2
?/p>
v
(SI)
的速度通过坐标原点,则该质点任意时刻的位置矢量?/p>
______________
?/p>
j
t
i
t
?/p>
?/p>
2
3
2
3
?/p>
(SI)
1
?/p>
0155
?/p>
如图所示,一个质量为
m
的物体与绕在定滑轮上的绳?/p>
相联?/p>
绳子质量可以忽略?/p>
它与定滑轮之间无滑动?/p>
假设定滑
轮质量为
M
?/p>
半径?/p>
R
?/p>
其转动惯量为
2
2
1
MR
?
滑轮轴光滑.
?/p>
求该物体由静止开始下落的过程中,下落速度与时间的关系?/p>
1
?/p>
0155
?/p>
解:根据牛顿运动定律和转动定律列方程
对物体:
mg
?/p>
T
?/p>
ma
?/p>
对滑轮:
TR
=
J
?/p>
?/p>
运动学关系:
a
?/p>
R
?/p>
?/p>
将①、②、③式联立得
a
?/p>
mg
/ (
m
?/p>
2
1
M
)
?/p>
v
0
?/p>
0
?/p>
?/p>
v
?/p>
at
?/p>
mgt
/ (
m
?
2
1
M
)
4
匀质杆长为
l
,质量为
m
,可绕过
O
点且与杆垂直?/p>
?/p>
?/p>
轴在竖直面内自由转动?/p>
如图所示,
OA
?/p>
1
3
l
?/p>
杆对轴的
?/p>
?
惯量
I
?
1
9
m l
2
?/p>
开始静止?/p>
现用一水平常力
F
?/p>
2
mg
作用
?/p>
?
?/p>
A
,当杆转?/p>
6
?
?/p>
?
时撤去力
F
。求?/p>
?/p>
1
)过程中?/p>
F
做功?/p>
?/p>
2
)杆转到平衡位置时的角速度?/p>
m
M
R
T
M
R
?/p>
T
mg
a
θ
F
A
O