第二十讲
解析几何
2018
新题赏析
金题精讲
题一:设
A
?/p>
B
是椭?/p>
C
?/p>
2
2
1
3
x
y
m
?/p>
?/p>
长轴的两个端点,?/p>
C
上存在点
M
满足∠AMB=120°,则
m
的取值范?
?/p>
?/p>
题二:在平面直角坐标?/p>
xOy
中,双曲?/p>
?/p>
?/p>
2
2
2
2
1
0,
0
x
y
a
b
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的右支与焦点?/p>
F
的抛物线
?/p>
?/p>
2
2
0
x
py
p
?/p>
?/p>
交于
,
A
B
两点,若
4
AF
BF
OF
?/p>
?/p>
,则该双曲线的渐近线方程?/p>
?/p>
题三:已知双曲线
C
?/p>
2
2
2
2
1
x
y
a
b
?/p>
?/p>
(a>0
?/p>
b>0)
的右顶点?/p>
A
,以
A
为圆心,
b
为半径作?/p>
A
,圆
A
与双曲线
C
?
一条渐近线交于
M
?/p>
N
两点.若∠MAN=60°,则
C
的离心率?/p>
________
?/p>
题四:已知抛物线
C
?/p>
y
2
=2px
过点
P(1
?/p>
1)
.过?/p>
(0
?
1
2
)
作直?/p>
l
与抛物线
C
交于不同的两?/p>
M
?/p>
N
,过?/p>
M
?/p>
x
轴的垂线分别与直?/p>
OP
?/p>
ON
交于?/p>
A
?/p>
B
,其?/p>
O
为原点.
(1)
求抛物线
C
的方程,并求其焦点坐标和准线方程?/p>
(2)
求证?/p>
A
为线?/p>
BM
的中点.