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静宁二中
2017-2018
学年度第一学期期中模拟试题
高二理科数学
(考试时间?/p>
120
分钟
试卷满分?/p>
150
分)
第Ⅰ?/p>
一、选择题(本题?/p>
12
小题,每小题
5
分,?/p>
60
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
的)
1
.已?/p>
,且
,若
,则一定有
A
?
B
?
C
?
D
?
2
.已知数?/p>
是等比数列,
,且
?
?
成等差数列,?
A
?/p>
B
?/p>
C
?
D
?
3
.某观察?/p>
与两灯塔
?
的距离分别为
km
?/p>
km
,测得灯?/p>
在观察站
北偏?
,灯?
在观?
?/p>
北偏?
,则两灯?/p>
?
间的距离?/p>
A
?/p>
km
B
?/p>
km
C
?/p>
km
D
?
km
4
.在
中,?/p>
?/p>
?
的对边分别为
?/p>
?/p>
,若
,则
的最小值为
A
?
B
?
C
?
D
?
5
.设等差数列
?/p>
的前
n
项和分别?/p>
?/p>
,若对任意的
,都?
,则
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
D
?/p>
6
.在
中,?/p>
?
?
的对边分别为
?/p>
?/p>
,若
?
,且
?
?
A
?/p>
2
B
?/p>
3
C
?/p>
4
D
?/p>
5
7
.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题?/p>
?/p>
今有蒲(水生植物名)生一日,长三尺;莞(植物名,俗称?/p>
葱、席子草)生一日,长一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长等?
?/p>
意思是:今有蒲生长
1
日,?/p>
?/p>
3
尺;莞生?/p>
1
日,长为
1
尺.蒲的生长逐日减半,莞的生长逐日增加
1
倍.若蒲、莞长度相等,则所需
的时间约为(结果保留一位小数.参考数据:
?/p>
?/p>
A
?/p>
1.3
?/p>
B
?/p>
1.5
?/p>
C
?/p>
2.6
?/p>
D
?/p>
2.8
?/p>
8
.在
中,?/p>
,则
的形状是
A
.直角三角形
B
.等腰或直角三角?/p>
C
.不能确?/p>
D
.等腰三角形
9
.已知动?/p>
满足
,则
的最大值是
A
?/p>
50
B
?/p>
60
C
?/p>
70
D
?/p>
100
10
.在等差数列
中,已知
?
,则数列
的前
项和
A
?
B
?/p>
C
?/p>
D
?/p>
11
.以方程
的两根为三角形两边的长,第三边的长为
,则实数
的取值范围是
A
?/p>
B
?/p>
C
?
D
?
12
?/p>
?
中,
?/p>
?/p>
?/p>
的对边分别为
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?
?/p>
的取值范围为
A
?
B
?
C
?
D
?
第Ⅱ?/p>
二、填空题(本题共
4
小题,每小题
5
分,?/p>
20
分)
13
.若递增等比数列
的前
n
项和?/p>
S
n
?/p>
a
2
=2
?/p>
S
3
=7
,则公比
q
等于
______________
?/p>
14
.已知函?/p>
?/p>
,则
的最小值是
______________
?/p>
15
.已知数?/p>
的前
项和
,则数列
的通项公式
______________
?/p>
16
?/p>
?
中,
?
?/p>
?/p>
的对边分别为
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?
?/p>
?
______________
?/p>