小学数学奥数基础教程
(
三年?/p>
) --
?/p>
20
?/p>
本教程共
30
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?/p>
20
?/p>
乘、除法的运算律和性质
我们在第
1
讲中介绍了加?/p>
减法的运算律和性质?/p>
利用它们可以简?/p>
一些加?/p>
减法算式的计算?/p>
本讲将介绍在巧算中常用的一些乘?/p>
除法的运
算律和性质,其目的也是使一些乘、除法计算得到简化?/p>
1.
乘法的运算律
乘法交换律:两个数相乘,交换两个数的位置,其积不变。即
a
×
b=b
×
a
?/p>
其中?/p>
a
?/p>
b
为任意数?/p>
例如?/p>
35
×
120=120
×
35=4200
?/p>
乘法结合律:
三个数相乘,
可以先把前两个数相乘后,
再与后一个数
相乘,或先把后两个数相乘后,再与前一个数相乘,积不变。即
a
×
b
×
c=(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
?/p>
注意?/p>
(1)
这两个运算律中数的个数可以推广到更多个的情形?/p>
即多个数连乘中,
可以任意交换其中各数的位置,
积不变;
多个数连乘中?/p>
可以任意先把?/p>
个数结合起来相乘后,再与其它数相乘,积不变?/p>
(2)
这两个运算律常一起并用。例如,并用的结果有
a
×
b
×
c=b
×
(a
×
c)
等?/p>
?/p>
1
计算下列各题?/p>
(1)
17
×
4
×
25
?/p>
(2)
125
×
19
×
8
?/p>
(3)
125
×
72
?/p>
(4)
25
×
125
×
16
?/p>
分析:由?/p>
25
×
4=100
?/p>
125
×
8=1000
?/p>
125
×
4=500
,运用乘法交?/p>
律和结合律,在计算中尽量先把
25
?/p>
4
、把
125
?/p>
8
?/p>
4
结合起来相乘
后,再与其它数相乘,以简化计算?/p>