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第一章:材料电学性能
1
如何评价材料的导电能力?如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料ï¼?/p>
用电阻率ρ或电阻率σ评价材料的导电能力ã€?/p>
按材料的导电能力(电阻率ï¼?/p>
,人们通常将材料划分为ï¼?/p>
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)超导体
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)导ä½?/p>
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)半导体
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)绝缘体
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4
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10
10
3
m
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10
10
2
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27
2
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-
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2
8
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2
、经典导电理论的主要内容是什么?它如何解释欧姆定律?它有哪些局限性?
金属导体中,
其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子,
而原子核及内层束缚电子作为一
个整体形成离子实ã€?/p>
所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场ï¼?/p>
自由电子就像理想气体一样在这个ç?/p>
势电场中运动ã€?/p>
如果没有外部电场或磁场的影响ï¼?/p>
一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动,
形成格波ï¼?/p>
自由电子则可以在较大范围内作随机运动ï¼?/p>
并不时与离子实发生碰撞或散射ï¼?/p>
此时定域的离子实不能定向è¿?/p>
动,
方向随机的自由电子也不能形成电流ã€?/p>
施加外电场后ï¼?/p>
自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一
个与电场反方向的平均分量ï¼?/p>
形成定向漂移ï¼?/p>
形成电流ã€?/p>
自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它
缺陷碰撞或散射,从而产生电阻ã€?/p>
E
J
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,电导率σ
=
(其中Î?/p>
=
,为电子的漂移迁移率,表示单位场强下电子çš?
漂移速度ï¼?/p>
,它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来,表示了欧姆定律的微观形式ã€?/p>
缺陷ï¼?/p>
该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值,实际上并不是所有价电子都参与了导电ã€?/p>
(?把é€?/p>
用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中,并且承认能量的连续性)
3
、自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为?
自由电子近似下,电子的本证波函数是一种等幅平面行波,即振幅保持为常数;电子本证能é‡?/p>
E
随波矢量
的变化曲çº?/p>
�
一条连续的抛物线ã€?/p>
4
、根据自由电子近似下的量子导电理论解释:准连续能级、能级的简并状态、简并度、能æ€?/p>
密度ã€?/p>
k
空间、等幅平面波和能级密度函数ã€?/p>
准连续能çº?/p>
:电子的本征能量是量子化的,其能量值由主量子数
n
决定,并且其
�/p>
量值也是不连续的,
能级差与材料线度
L
²成反比,材料的尺寸越大,其能级差越小,作为宏观尺度的材料,其能级差几乎趋äº?/p>
零,电子能量可以看成是准连续的ã€?/p>
能级的简并状æ€?/p>
:把同一能级下具有多种能态的现象称为能级的简并状态ã€?/p>
简并度
:把同一能级下的能态数目称为简并度ã€?/p>
能态密åº?/p>
:对于某一个电子体系,åœ?/p>
k
空间内单位体积内能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密度ã€?/p>
ρ
=V/(2
π
)
³,含自旋的能态密度应ä¸?/p>
2ρ
K
空间
:如果使用波矢量
3
,
2
,
1
k
k
k
k
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的三个分é‡?/p>
为单位矢量构筑坐标系,则每个能态在该坐标中éƒ?
是一个整数点,对于准连续的能级,此坐标系中的每个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为
k
空间或状态空间ã€?/p>
等幅平面æ³?/p>
ï¼?/p>
量子导电理论中在自由电子近似下用来描述电子运动行为的本征波函数,
其波幅保持为常数ã€?/p>