2019-2020
年中考数学二轮复?/p>
-
代数几何综合题(附答案)
Ⅰ、综合问题精讲:
代数几何综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型,近几年中考试题中?/p>
综合题大多以代数几何综合题的形式出现?/p>
其解题关键点是借助几何直观解题?/p>
运用方程?/p>
函数的思想解题?/p>
灵活运用数形结合?/p>
由形导数?/p>
以数促形?/p>
综合运用代数几何知识解题?/p>
Ⅱ、典型例题剖?/p>
【例
1
】(温州?/p>
12
分)如图,已知四边形
ABCD
内接于⊙O?/p>
A
?/p>
BDC
的中点,AE⊥AC
?/p>
A
,与⊙O
?/p>
CB
的延长线分别交于?/p>
F
?/p>
E
,且
BF
AD
?/p>
?/p>
EM
切⊙O
?/p>
M
?/p>
?/p>
△ADC∽△EBA
;
?/p>
AC2
?/p>
1
2
BC·CE?/p>
⑶如?/p>
AB
?/p>
2
?/p>
EM
?/p>
3
,求
cot∠CAD
的值?/p>
?/p>
:
⑴∵四边?/p>
ABCD
内接于⊙O,∴∠CDA=∠ABE?/p>
?/p>
BF
AD
?/p>
,∴∠DCA=∠BAE?/p>
∴△CAD∽△AEB
?/p>
?/p>
A
?/p>
AH⊥BC
?/p>
H(
如图
)
∵A
?/p>
BDC
中点,∴HC?/p>
HB
?/p>
1
2
BC
?/p>
∵∠CAE?/p>
90
0
,∴AC
2
=CH·CE?/p>
1
2
BC·CE
⑶∵A
?/p>
BDC
中点?/p>
AB
?/p>
2
,∴AC?/p>
AB
?/p>
2
?/p>
∵EM
是⊙O
的切线,∴EB·EC?/p>
EM
2
?/p>
∵AC
2
?/p>
1
2
BC·CE,BC·CE?/p>
8
?/p>
①+②得?/p>
EC(EB
?/p>
BC)
?/p>
17
,∴EC
2
?/p>
17
∵EC
2
?/p>
AC
2
?/p>
AE
2
,∴AE?/p>
17
?/p>
2
2
?/p>
13
∵△CAD∽△ABE,∴∠CAD=∠AEC?/p>
∴cot∠CAD=cot∠AEC?/p>
AE
AC
?/p>
13
2
点拨
?/p>
此题的关键是树立转化思想?/p>
将未知的转化为已知的?/p>
此题表现的非常突出.
如,