?/p>
2
?/p>
排列与组?/p>
![]()
[
基础题组?/p>
]
1
?/p>
(2020·河南开封一?/p>
)
中国古代的五经是指:
《诗经?/p>
《尚书?/p>
《礼记?/p>
《周易?/p>
《春秋?/p>
?/p>
现甲、乙、丙、丁、戊
5
名同学各选一本书作为课外兴趣研读,若甲、乙都没有选《诗经?/p>
?/p>
乙也没选《春秋?/p>
,则
5
名同学所有可能的选择?/p>
(
)
A
?/p>
18
?/p>
B
?/p>
24
?/p>
C
?/p>
36
?/p>
D
?/p>
54
?/p>
解析:?/p>
D.(1)
若甲选《春秋?/p>
,则?/p>
C
1
3
A
3
3
?/p>
18
种情况;
(2)
若甲不选《春秋?/p>
,则?/p>
A
2
3
A
3
3
?/p>
36
种情况.所?/p>
5
名同学所有可能的选择?/p>
18
?/p>
36
?/p>
54
种.故?/p>
D.
2
?2020·湖南长郡中学模拟
)
某节目组决定把《将进酒?/p>
《山居秋暝?/p>
《望岳?/p>
《送杜?/p>
府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场做节目开场诗词,并要求《将进酒》与《望
岳》相邻,且《将进酒》排在《望岳》的前面?/p>
《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不?/p>
邻,且均不排在最后,则后六场开场诗词的排法?/p>
(
)
A
?/p>
72
?/p>
B
?/p>
48
?/p>
C
?/p>
36
?/p>
D
?/p>
24
?/p>
解析:?/p>
C.
根据题意,分
2
步分析:将《将进酒》与《望岳》捆绑在一起和另外确定
的两首诗词进行全排列,共?/p>
A
3
3
?/p>
6
种排法,再将《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》插
排在
3
个空?/p>
(
最后一个空不排
)
,有
A
2
3
?/p>
6
种排法,则后六场开场诗词的排法?/p>
6×6?/p>
36
种,故?/p>
C.
3
?/p>
(2020·云南昆明模拟
)
现有
6
人坐成一排,
任选其?/p>
3
人相互调整座?/p>
(
?/p>
3
人中?/p>
何一人都不能坐回原来的位?/p>
)
,其?/p>
3
人座位不变,则不同的调整方案的种数有
(
)
A
?/p>
30
B
?/p>
40
C
?/p>
60
D
?/p>
90
解析?/p>
?/p>
B.
根据题意?/p>
?/p>
2
步进行分析:
①从
6
人中选出
3
人,
相互调整座位?/p>
?/p>
C
3
6
?/p>
20
种选法;②记选出相互调整座位?/p>
3
人分别为
A
?/p>
B
?/p>
C
,则
A
?/p>
2
种坐法,
B
?/p>
C
只有
1
种坐法,
A
?/p>
B
?/p>
C
相互调整座位?/p>
2
种情况.则不同的调整方案?/p>
20×2?/p>
40
种,故?/p>
B.
4
.六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排?/p>
共有
(
)
A
?/p>
192
?/p>
B
?/p>
216
?/p>
C
?/p>
240
?/p>
D
?/p>
288
?/p>
解析:?/p>
B.
第一类:甲在最左端,有
A
5
5
?×4×3×2×1?/p>
120
种方法;第二类:乙在
最左端,有
4A
4
4
?×4×3×
2
×
1
?/p>
96
种方法.所以共?/p>
120
?/p>
96
?/p>
216
种方法.