1
1
、假定需求函数为
Q=MP
-N
,其?/p>
M
表示收入?/p>
P
表示商品价格?/p>
N
?/p>
N>0
)为常数。求:需求的价格点弹性和需
求的收入点弹性?/p>
?/p>
因为
Q=MP
-N
所?
P
Q
d
d
=-MNP
-N-1
?
M
Q
d
d
=P
-N
所?/p>
N
MP
MNP
Q
Q
P
d
d
E
N
N
P
Q
da
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
-N
1
-
N
-
MNP
Q
P
)
-MNP
(
E
m=
1
P
N
-
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
N
N
N
M
Q
MP
MP
Q
MP
Q
M
Q
M
d
d
2
?/p>
假定某消费者的需求的价格弹?/p>
E
d
=1.3,
需求的收入弹?/p>
E
m
=2.2
?/p>
求:
?/p>
1
)在其他条件不变的情况下,商品价格下?/p>
2%
对需求数量的影响?/p>
?/p>
2
)在其他条件不变的情况下,消费者收入提?/p>
5%
对需求数量的影响?/p>
?/p>
(1)
由题?/p>
E
d
=1.3
所以当价格下降
2%
?/p>
,
商需求量会上?/p>
2.6%.
?/p>
2
)由?/p>
E
m
=2.2
所以当消费者收入提?/p>
5%
时,消费者对该商品的需求数量会上升
11%
?/p>
3
?/p>
假定某市场上
A
?/p>
B
两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者;该市场对
A
厂商的需求曲线为
P
A
=200-Q
A
?
?/p>
B
厂商的需求曲线为
P
B
=300-0.5×
Q
B
;两厂商目前的销售情况分别为
Q
A
=50
?/p>
Q
B
=100
?/p>
求:
?/p>
1
?/p>
A
?/p>
B
两厂商的需求的价格弹性分别为多少?/p>
i.
如果
B
厂商降价后,使得
B
厂商的需求量增加?/p>
Q
B
=160
,同时使竞争对手
A
厂商的需求量减少?
Q
A
=40
。那么,
A
厂商的需求的交叉价格弹?/p>
E
AB
是多少?
ii.
如果
B
厂商追求销售收入最大化,那么,你认?/p>
B
厂商的降价是一个正确的选择吗?
解(
1
)当
Q
A
=50
时,
P
A
=200-50=150
?/p>
Q
B
=100
时,
P
B
=300-0.5×
100=250
所?/p>
3
50
150
)
1
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
A
A
PA
QA
dA
Q
P
d
d
E
5
100
250
)
2
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B
B
PB
QB
dB
Q
P
d
d
E
?/p>
2
?/p>
?/p>
Q
A1
=40
时,
P
A1
=200-40=160
?/p>
10
1
?/p>
?/p>
?/p>
A
Q
?/p>
时,
160
1
?/p>
B
Q
P
B1
=300-0.5×
160=220
?/p>
30
1
?/p>
?/p>
?/p>
B
P
所?/p>
3
5
50
250
30
10
1
1
1
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
A
B
B
A
AB
Q
P
P
Q
E
?/p>
3
)∵
R=Q
B
·
P
B
=100·
250=25000
R
1
=Q
B1
·
P
B1
=160·
220=35200
R
?/p>
R
1
?/p>
即销售收入增?/p>
?/p>
B
厂商降价是一个正确的选择