新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

第一?/p>

 

习题解答

 

习题

1-1 

1 

计算下列极限

 

?/p>

 

?/p>

?/p>

1

lim

1

1

,

0

p

n

n

p

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

 

解:原式

=

?/p>

?/p>

1

1

1

1

1

1

0

lim

lim

1

1

0

p

p

p

n

n

n

n

n

n

?/p>

?

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

0

1

1

0

lim

0

p

p

n

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

0

1

p

x

x

p

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

?

sin

sin

lim

sin

x

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

 

解:原式

=

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

sin

sin

sin

sin

lim

lim

sin

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

=

?/p>

?/p>

sin

cos

x

a

x

a

?/p>

?

?/p>

 

?/p>

 

1

1

lim

1

m

n

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,

m

n

为自然数

 

解:原式

=

?/p>

?

?/p>

?

1

1

1

1

1

1

lim

1

1

m

m

n

x

n

x

x

x

x

n

x

x

m

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?

?

?

?/p>

?/p>

?

 

?/p>

 

?

?

lim

2

1

,

0

n

n

n

a

a

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

解:原式

?

?

?

?/p>

1

0

ln

2

1

lim

ln

2

1

1

lim

ln

2

1

lim

n

x

n

n

x

a

e

a

n

a

n

x

n

e

e

e

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

         =

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

0

ln

2

1

ln

2

1

0

ln

2

1

lim

2

ln

2

0

x

a

a

x

x

a

a

x

x

e

e

e

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

lim

,

0

x

a

x

a

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

解:原式

=

lim

x

a

a

a

x

a

a

a

a

x

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

lim

lim

x

a

a

a

x

a

x

a

a

a

x

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

a

x

a

x

a

a

x

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

ln

1

a

a

a

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

lim

,

0

x

a

a

x

x

a

x

a

a

a

a

a

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

第一?/p>

 

习题解答

 

习题

1-1 

1 

计算下列极限

 

?/p>

 

?/p>

?/p>

1

lim

1

1

,

0

p

n

n

p

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

 

解:原式

=

?/p>

?/p>

1

1

1

1

1

1

0

lim

lim

1

1

0

p

p

p

n

n

n

n

n

n

?/p>

?

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

0

1

1

0

lim

0

p

p

n

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

0

1

p

x

x

p

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

?

sin

sin

lim

sin

x

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

 

解:原式

=

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

sin

sin

sin

sin

lim

lim

sin

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

=

?/p>

?/p>

sin

cos

x

a

x

a

?/p>

?

?/p>

 

?/p>

 

1

1

lim

1

m

n

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,

m

n

为自然数

 

解:原式

=

?/p>

?

?/p>

?

1

1

1

1

1

1

lim

1

1

m

m

n

x

n

x

x

x

x

n

x

x

m

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?

?

?

?/p>

?/p>

?

 

?/p>

 

?

?

lim

2

1

,

0

n

n

n

a

a

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

解:原式

?

?

?

?/p>

1

0

ln

2

1

lim

ln

2

1

1

lim

ln

2

1

lim

n

x

n

n

x

a

e

a

n

a

n

x

n

e

e

e

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

         =

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

0

ln

2

1

ln

2

1

0

ln

2

1

lim

2

ln

2

0

x

a

a

x

x

a

a

x

x

e

e

e

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

lim

,

0

x

a

x

a

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

解:原式

=

lim

x

a

a

a

x

a

a

a

a

x

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

lim

lim

x

a

a

a

x

a

x

a

a

a

x

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

a

x

a

x

a

a

x

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

ln

1

a

a

a

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

lim

,

0

x

a

a

x

x

a

x

a

a

a

a

a

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

第一?/p>

 

习题解答

 

习题

1-1 

1 

计算下列极限

 

?/p>

 

?/p>

?/p>

1

lim

1

1

,

0

p

n

n

p

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

 

解:原式

=

?/p>

?/p>

1

1

1

1

1

1

0

lim

lim

1

1

0

p

p

p

n

n

n

n

n

n

?/p>

?

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

0

1

1

0

lim

0

p

p

n

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

0

1

p

x

x

p

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

?

sin

sin

lim

sin

x

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

 

解:原式

=

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

sin

sin

sin

sin

lim

lim

sin

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

=

?/p>

?/p>

sin

cos

x

a

x

a

?/p>

?

?/p>

 

?/p>

 

1

1

lim

1

m

n

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,

m

n

为自然数

 

解:原式

=

?/p>

?

?/p>

?

1

1

1

1

1

1

lim

1

1

m

m

n

x

n

x

x

x

x

n

x

x

m

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?

?

?

?/p>

?/p>

?

 

?/p>

 

?

?

lim

2

1

,

0

n

n

n

a

a

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

解:原式

?

?

?

?/p>

1

0

ln

2

1

lim

ln

2

1

1

lim

ln

2

1

lim

n

x

n

n

x

a

e

a

n

a

n

x

n

e

e

e

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

         =

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

0

ln

2

1

ln

2

1

0

ln

2

1

lim

2

ln

2

0

x

a

a

x

x

a

a

x

x

e

e

e

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

lim

,

0

x

a

x

a

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

解:原式

=

lim

x

a

a

a

x

a

a

a

a

x

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

lim

lim

x

a

a

a

x

a

x

a

a

a

x

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

a

x

a

x

a

a

x

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

ln

1

a

a

a

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

lim

,

0

x

a

a

x

x

a

x

a

a

a

a

a

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

数学分析选讲刘三?部分习题解答 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

第一?/p>

 

习题解答

 

习题

1-1 

1 

计算下列极限

 

?/p>

 

?/p>

?/p>

1

lim

1

1

,

0

p

n

n

p

n

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

 

解:原式

=

?/p>

?/p>

1

1

1

1

1

1

0

lim

lim

1

1

0

p

p

p

n

n

n

n

n

n

?/p>

?

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

0

1

1

0

lim

0

p

p

n

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

0

1

p

x

x

p

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

?/p>

?

sin

sin

lim

sin

x

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

 

解:原式

=

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?

sin

sin

sin

sin

lim

lim

sin

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

=

?/p>

?/p>

sin

cos

x

a

x

a

?/p>

?

?/p>

 

?/p>

 

1

1

lim

1

m

n

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,

m

n

为自然数

 

解:原式

=

?/p>

?

?/p>

?

1

1

1

1

1

1

lim

1

1

m

m

n

x

n

x

x

x

x

n

x

x

m

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?

?

?

?/p>

?/p>

?

 

?/p>

 

?

?

lim

2

1

,

0

n

n

n

a

a

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

解:原式

?

?

?

?/p>

1

0

ln

2

1

lim

ln

2

1

1

lim

ln

2

1

lim

n

x

n

n

x

a

e

a

n

a

n

x

n

e

e

e

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

 

         =

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?

0

ln

2

1

ln

2

1

0

ln

2

1

lim

2

ln

2

0

x

a

a

x

x

a

a

x

x

e

e

e

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

lim

,

0

x

a

x

a

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

解:原式

=

lim

x

a

a

a

x

a

a

a

a

x

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

lim

lim

x

a

a

a

x

a

x

a

a

a

x

a

x

a

x

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

x

a

x

a

x

a

a

x

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

ln

1

a

a

a

?/p>

?/p>

 

?/p>

 

lim

,

0

x

a

a

x

x

a

x

a

a

a

a

a

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • 2016Ƕ ѧ» ȫ
  • 2020°ͳ꼶²ȫ׽ѧƻȫ̰
  • 꼶ѧ 6.1ѧԴ̰ ³̰
  • Ͷϰ⼰
  • ɽǾijҵٰ촴ƴѧϽ
  • ׶԰а̰Լˮ(ƪ)
  • 2018ʦѧѧ
  • 2018Ա(ع)
  • 2015-2020йˮҵǰогǰԤⱨ - ͼ
  • ɹŽѡҵҵ¼2018105

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)