分类讨论在初中数学学习中的应?/p>
摘要?/p>
分类思想是初中数学中一种非常重要而且常见的思想。在近几年的中?/p>
考试题中,常常利用分类讨论来加大试卷的区分度。因此,从分类讨论的不同
类型和考点题型入手,阐述在初中数学解题中运用分类讨论思想的方法?/p>
关键词:
初中数学
分类讨论
新课?/p>
中?/p>
分类讨论思想是初中数学中一种非常重要而且常见的思想?/p>
在每年的中考试
题中,常常利用分类讨论来加大试卷的区分度。而且分类讨论思想与新课程?/p>
革中提出的培养学生的创新精神与探索精神是一致的。因此使学生养成分类?/p>
论思想,并掌握一定的分类技巧以及常见题型的分类方法,形成一定的分类?/p>
系非常必要?/p>
数学中,
把问题划分为若干情况?/p>
然后逐一求解的过程叫作分类讨论,
也称
分情况讨论?/p>
解答分类讨论问题的步骤是?/p>
首先,确定讨论对象以及所讨论的对象的全体范围?/p>
其次,确定分类标准,正确进行合理分类,再对所分情况进行求解,获取阶段?/p>
结果?/p>
最后,进行归纳小结,综合得出结论?/p>
现在,把初中数学教学中分类讨论的类型归纳如下?/p>
一、由问题中分类定义的概念和性质而引起的分类讨论?/p>
?/p>
?/p>
a
?/p>
b
为非零实数,代数?/p>
a
a
b
b
ab
ab
|
|
|
|
|
|
?/p>
?
的所有可能的值有?/p>
?/p>
A
2
?/p>
B
3
?/p>
C
4
?/p>
D
无数?/p>
解析?/p>
根据题意,按
a
?/p>
b
的符号,?/p>
4
种情况讨论;每种情况下,利用绝对?/p>
的性质去掉绝对值,求出代数式的值;然后综合几个结果,得出结论?/p>
解:
根据题意,按
a
?/p>
b
的符号,?/p>
4
种情况讨论:
?/p>
a>0
?/p>
b>0
时,原式
=
a
a
+
b
b
+
ab
ab
=1
?/p>
1
?/p>
1=3
?/p>
a>0
?/p>
b<0
时,原式
=
a
a
+
b
b
+
ab
ab
=1
?/p>
1
?/p>
1=
?/p>
1
?/p>
a<0
?/p>
b>0
时,原式
=
a
a
+
b
b
+
ab
ab
=
-
1
?/p>
1
?/p>
1=
?/p>
1