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研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形,通过变动图形的位

置或对图形进行分割、旋转、拼补,使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积?/p>

 

圆的面积

2

π

r

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;扇形的面积

2

π

360

n

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圆的周长

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;扇形的弧长

2

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360

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一、跟曲线有关的图形元素:

 

①扇形:扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形,扇形是圆的一部分.我们经常说

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1

2

圆?/p>

1

4

圆?/p>

1

6

圆等等其实都是扇形,而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的?/p>

分之几.那么一般的求法是什么呢?关键是

360

n

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比如:扇形的面积

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所在圆的面?/p>

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n

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扇形中的弧长部分

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所在圆的周?/p>

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所在圆的周?/p>

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2

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半径

(

易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长

) 

②弓形:弓形一般不要求周长,主要求面积?/p>

 

一般来说,弓形面积

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扇形面积

-

三角形面积.

(

除了半圆

) 

③”弯角?/p>

:如图:

 

 

 

弯角的面?/p>

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正方?/p>

-

扇形

 

④”谷子?/p>

:如图:

 

 

“谷子”的面积

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弓形面积

2

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二、常用的思想方法?/p>

 

①转化思想

(

复杂转化为简单,不熟悉的转化为熟悉的

) 

②等积变?/p>

(

割补、平移、旋转等

) 

③借来还去

(

加减?/p>

) 

④外围入?/p>

(

从会求的图形或者能求的图形入手,看与要求的部分之间的”关系?/p>

) 

 

板块一

 

 

平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应?/p>

 

 

【例

 

1

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如图,圆

O

的直?/p>

AB

?/p>

CD

互相垂直?/p>

AB

=10

厘米,以

C

为圆心,

CA

为半径画弧。求月牙?

ADBEA

(阴影部分)的面积?/p>

 

例题精讲

 

 

圆与扇形

 

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研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形,通过变动图形的位

置或对图形进行分割、旋转、拼补,使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积?/p>

 

圆的面积

2

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;扇形的面积

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圆的周长

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;扇形的弧长

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360

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一、跟曲线有关的图形元素:

 

①扇形:扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形,扇形是圆的一部分.我们经常说

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1

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圆?/p>

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圆?/p>

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圆等等其实都是扇形,而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的?/p>

分之几.那么一般的求法是什么呢?关键是

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比如:扇形的面积

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所在圆的面?/p>

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扇形中的弧长部分

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所在圆的周?/p>

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所在圆的周?/p>

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半径

(

易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长

) 

②弓形:弓形一般不要求周长,主要求面积?/p>

 

一般来说,弓形面积

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扇形面积

-

三角形面积.

(

除了半圆

) 

③”弯角?/p>

:如图:

 

 

 

弯角的面?/p>

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扇形

 

④”谷子?/p>

:如图:

 

 

“谷子”的面积

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弓形面积

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二、常用的思想方法?/p>

 

①转化思想

(

复杂转化为简单,不熟悉的转化为熟悉的

) 

②等积变?/p>

(

割补、平移、旋转等

) 

③借来还去

(

加减?/p>

) 

④外围入?/p>

(

从会求的图形或者能求的图形入手,看与要求的部分之间的”关系?/p>

) 

 

板块一

 

 

平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应?/p>

 

 

【例

 

1

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如图,圆

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的直?/p>

AB

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CD

互相垂直?/p>

AB

=10

厘米,以

C

为圆心,

CA

为半径画弧。求月牙?

ADBEA

(阴影部分)的面积?/p>

 

例题精讲

 

 

圆与扇形

 

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研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形,通过变动图形的位

置或对图形进行分割、旋转、拼补,使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积?/p>

 

圆的面积

2

π

r

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;扇形的面积

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π

360

n

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圆的周长

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;扇形的弧长

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一、跟曲线有关的图形元素:

 

①扇形:扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形,扇形是圆的一部分.我们经常说

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1

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圆?/p>

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圆等等其实都是扇形,而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的?/p>

分之几.那么一般的求法是什么呢?关键是

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比如:扇形的面积

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扇形中的弧长部分

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所在圆的周?/p>

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半径

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易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长

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②弓形:弓形一般不要求周长,主要求面积?/p>

 

一般来说,弓形面积

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扇形面积

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除了半圆

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③”弯角?/p>

:如图:

 

 

 

弯角的面?/p>

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④”谷子?/p>

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“谷子”的面积

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二、常用的思想方法?/p>

 

①转化思想

(

复杂转化为简单,不熟悉的转化为熟悉的

) 

②等积变?/p>

(

割补、平移、旋转等

) 

③借来还去

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加减?/p>

) 

④外围入?/p>

(

从会求的图形或者能求的图形入手,看与要求的部分之间的”关系?/p>

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板块一

 

 

平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应?/p>

 

 

【例

 

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如图,圆

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例题精讲

 

 

圆与扇形

 

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小学奥数 4-4-1 圆与扇形(一).教师?- 百度文库
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研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形,通过变动图形的位

置或对图形进行分割、旋转、拼补,使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积?/p>

 

圆的面积

2

π

r

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;扇形的面积

2

π

360

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圆的周长

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;扇形的弧长

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360

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一、跟曲线有关的图形元素:

 

①扇形:扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形,扇形是圆的一部分.我们经常说

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1

2

圆?/p>

1

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圆?/p>

1

6

圆等等其实都是扇形,而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的?/p>

分之几.那么一般的求法是什么呢?关键是

360

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比如:扇形的面积

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所在圆的面?/p>

360

n

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扇形中的弧长部分

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所在圆的周?/p>

360

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扇形的周?/p>

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所在圆的周?/p>

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半径

(

易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长

) 

②弓形:弓形一般不要求周长,主要求面积?/p>

 

一般来说,弓形面积

?/p>

扇形面积

-

三角形面积.

(

除了半圆

) 

③”弯角?/p>

:如图:

 

 

 

弯角的面?/p>

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正方?/p>

-

扇形

 

④”谷子?/p>

:如图:

 

 

“谷子”的面积

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弓形面积

2

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二、常用的思想方法?/p>

 

①转化思想

(

复杂转化为简单,不熟悉的转化为熟悉的

) 

②等积变?/p>

(

割补、平移、旋转等

) 

③借来还去

(

加减?/p>

) 

④外围入?/p>

(

从会求的图形或者能求的图形入手,看与要求的部分之间的”关系?/p>

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板块一

 

 

平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应?/p>

 

 

【例

 

1

?/p>

 

如图,圆

O

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AB

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例题精讲

 

 

圆与扇形

 



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