1
3.2
立体几何中的向量方法
(第一课时?/p>
教案
一、教学目?/p>
知识与技能:
1
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用向量方法描述点、线、面?/p>
2
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解直线的方向向量、平面的参数向量、平面的法向量;
3
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握用直线方向向量表示直线的平行、垂直和角度?/p>
4
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握用平面的法向量表示平面的平行、垂直和二面角的大小?/p>
5
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握用直线的方向向量和平面的法向量表示直线和平面的平行、垂
直和角度?/p>
过程与方法:
1
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在空间向量数乘运算的基础上,使学生体会用向量表示直线,得?
直线的方向方程;
2
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让学生经历从平面向量基本定理探究出平面的参数向量方程?/p>
3
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探究平面的点法式表示,感受法向量的表示平面方向的合理性;
4
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让学生经历用直线的方向向量和平面的法向量探究空间立体几何?
平行、垂直和角度问题?/p>
情感、态度与价值观
1
、领悟从立体几何的综合法过渡到向量法的思想——几何问题代数化
2
、体会用向量探究立体几何中的平行、垂直和角度问题的方法、发?
用向量运算来表示线面、面面的角度?/p>
二、重点难?/p>
重点?/p>
1
、探究点、线、面的向量表示;
2
、探究线线、线面、面面的平行和垂直的向量表示?/p>
难点?/p>
1
、线线、线面、面面所成的角?/p>
2
、把立体几何初步的方法“翻译”成对应的向量方法?/p>
三、教学过?/p>
必修
2
立体几何初步与选修
2-1
立体几何初步对比
必修
2
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概念的引入采用直观描述方?/p>
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以运动变化观点从直观上认识空间几何体
?/p>
引导学生观察、猜想、说理,从合情推理层面说明其正确?/p>
?/p>
处理是横向的?/p>
空间线线关系,空间线面关系,空间面面?/p>
系;
选修
2-1
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先讲清直线的方向向量与平面的法向?/p>