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11 

习题

7 

7-1

.原长为

m

5

.

0

的弹簧,上端固定,下端挂一质量?/p>

kg

1

.

0

的物体,当物体静

止时,弹簧长?/p>

m

6

.

0

.现将物体上推,使弹簧缩回到原长,然后放手,以放?/p>

时开始计时,取竖直向下为正向,写出振动式?/p>

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解:振动方程?/p>

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取竖直向下为

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时为物体的平衡位置,

所以如果使?

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,那么就可以知道物体的初相位?/p>

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所以:

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即:

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1

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,小球质?/p>

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时,小球正好经过

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.

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处,并以角速度

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向平衡位置运动。设小球的运动可?

作简谐振动,试求?/p>

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1

)角频率、频率、周期;

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2

)用余弦函数形式写出小球?/p>

振动式?/p>

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我们只要按照题意找到对应的各项就行了?/p>

 

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7-3. 

一竖直悬挂的弹簧下端挂一物体,最初用手将物体在弹簧原长处托住,然?/p>

放手,此系统便上下振动起来,已知物体最低位置是初始位置下方

10.0

cm

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求:

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)振动频率;

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,选弹簧原长下?/p>

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处为平衡位置?/p>

 

 

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11 

习题

7 

7-1

.原长为

m

5

.

0

的弹簧,上端固定,下端挂一质量?/p>

kg

1

.

0

的物体,当物体静

止时,弹簧长?/p>

m

6

.

0

.现将物体上推,使弹簧缩回到原长,然后放手,以放?/p>

时开始计时,取竖直向下为正向,写出振动式?/p>

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m

0

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1

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,小球质?/p>

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10

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时,小球正好经过

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06

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处,并以角速度

0.2rad/s

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向平衡位置运动。设小球的运动可?

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振动式?/p>

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我们只要按照题意找到对应的各项就行了?/p>

 

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,象限)

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可解得:

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-2.32

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95

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227

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10

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7-3. 

一竖直悬挂的弹簧下端挂一物体,最初用手将物体在弹簧原长处托住,然?/p>

放手,此系统便上下振动起来,已知物体最低位置是初始位置下方

10.0

cm

处,

求:

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1

)振动频率;

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11 

习题

7 

7-1

.原长为

m

5

.

0

的弹簧,上端固定,下端挂一质量?/p>

kg

1

.

0

的物体,当物体静

止时,弹簧长?/p>

m

6

.

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.现将物体上推,使弹簧缩回到原长,然后放手,以放?/p>

时开始计时,取竖直向下为正向,写出振动式?/p>

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,小球质?/p>

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10

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时,小球正好经过

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06

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处,并以角速度

0.2rad/s

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向平衡位置运动。设小球的运动可?

作简谐振动,试求?/p>

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1

)角频率、频率、周期;

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,象限)

,象限)

 

可解得:

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-2.32

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95

.

3

227

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10

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所以得到振动方程:

 

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7-3. 

一竖直悬挂的弹簧下端挂一物体,最初用手将物体在弹簧原长处托住,然?/p>

放手,此系统便上下振动起来,已知物体最低位置是初始位置下方

10.0

cm

处,

求:

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1

)振动频率;

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2

)物体在初始位置下方

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处的速度大小?/p>

 

解:

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1

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由题?/p>

2

A

=10

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,所?/p>

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,选弹簧原长下?/p>

0.05

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处为平衡位置?/p>

 

 

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习题

7 

7-1

.原长为

m

5

.

0

的弹簧,上端固定,下端挂一质量?/p>

kg

1

.

0

的物体,当物体静

止时,弹簧长?/p>

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6

.

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.现将物体上推,使弹簧缩回到原长,然后放手,以放?/p>

时开始计时,取竖直向下为正向,写出振动式?/p>

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簧的初状态为原长,那么:

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时,小球正好经过

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06

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处,并以角速度

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向平衡位置运动。设小球的运动可?

作简谐振动,试求?/p>

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)角频率、频率、周期;

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振动式?/p>

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解:振动方程?/p>

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我们只要按照题意找到对应的各项就行了?/p>

 

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)角频率?/p>

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1

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根据初始条件?/p>

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时:

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3.13

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?/p>

,象限)

,象限)

 

可解得:

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-2.32

rad

95

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所以得到振动方程:

 

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7-3. 

一竖直悬挂的弹簧下端挂一物体,最初用手将物体在弹簧原长处托住,然?/p>

放手,此系统便上下振动起来,已知物体最低位置是初始位置下方

10.0

cm

处,

求:

?/p>

1

)振动频率;

?/p>

2

)物体在初始位置下方

cm

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.

8

处的速度大小?/p>

 

解:

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1

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由题?/p>

2

A

=10

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,所?/p>

A

=0.05

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,选弹簧原长下?/p>

0.05

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处为平衡位置?/p>

 

 



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